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第七章 参数估计 §1 参数的点估计 ˆ 统计推断有两类重要问题:参数估计问题和 点估计就是由样本构造一个统计量θ(X 1 , L, X n ) 假设检验问题。 作为未知参数 θ 的一个点估计量。 参数估计问题就是根据样本对总体的分布中 x , L, x 所包含的未知参数或总体的数字特征作出数 若 1 n 是样本观测值,则带入 统计量中即可 ˆ θ θ(x , L, x ). 值上的估计。 得到一个值, 即为 的点估计值 1 n 本章介绍参数估计的点估计法和区间估计法 点估计法包括矩估计法和最大似然估计法. 及其评价等。 有用结论 1. 矩估计法 n n 2 2 2 用样本k阶原点矩A 作为总体k阶原点矩 μk 1. ∑(X i −X ) ∑X i −nX k i 1 i 1 的点估计方法.其中 1 n 2 2 1 n 2 当然有 ∑X i −X ∑(X i −X ) B2 k n i 1 n i 1 μ E (X ), k 1,2,3, L k 1 n A ∑X k , k 1,2,3, L 2. E (X 2 ) D (X ) +(E (X ))2 k i n i 1