八年级数学上册 11.1.1 平方根教学课件 （新版）华东师大版.pptVIP

* 平方根 ？ 如图所示，正方形的面积为25cm2，边长是多少？ ( )2=25. 容易知道，这个正方形的边长是5cm. 上述问题实质上就是要求一个数，这个数的平方等于25. ？ 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根． 上述问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根. 又因为（﹣5）2＝25，所以﹣5也是25的一个平方根. 正方形的面积a 1 9 16 36 0.25 边长x 1 3 4 5 0.5 平方根 正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”． 另一个平方根是它的相反数，即 ． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即： ． 负数有平方根吗？ 负数没有平方根． 例：求 的平方根. 根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方，即求出平方等于 的所有数. 所以 的平方根为 . 因为 ， 解： 分析： 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3） ． 解:(1) 因为302=900，所以900的算术平方根是30， 即 ； (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1， 即 ； (3)因为 ，所以 的算术平方根 是 ，即 . 2、算术平方根是3的数是 . 的算术平方根等于 . ( ) 2 9 3、 - 用计算器计算： 用计算器求下列各数的算术平方根： （1）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0； 负数没有算术平方根． （2）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． * * * * * * * * *