八年级数学上册 12.2 整式的乘法教学课件 （新版）华东师大版.pptVIP

* 整式的乘法 【学习目标】 1.灵活运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则及逆运算进行计算. 2.熟练地进行单项式与单项式、单项式与多项式的乘法运算. 3.正确运用零指数幂的意义，培养学生推理能力. 4.在进行整式乘法的运算过程中，发展抽象概括能力. 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 一般形式： 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘. 一般形式： （ n ，m 为正整数) (m,n为正整数) 3、.积的乘方等于各因数乘方的积. 一般形式： (n为正整数) 知识回顾： 4.同底数幂相除，底数不变，指数相减. 一般形式： (m＞n,a≠0) 5.零指数幂的运算性质：a0 = _____ ( a ≠ 0 ） 6.负整指数幂的运算性质：a-n = (a ≠ 0,n为正整数 ) a n 1 1 整式的乘法 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式的乘法 a m a n · = a m+n a m n ( ) = a mn ab n ( ) = a n b n a 2 x 5 4 · x 2 a 3 b (-3 ) = [4 ( -3)] a 3 a 2 ( ) x 2 x 5 ( ) b =-12a 5 bx 7 单项式×单项式 ＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂) 整式的乘法 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 单项式的乘法 单项式与多项式相乘 多项式的乘法 a m a n · = a m+n a m ( ) n = a mn ab n ( ) = a n b n a 2 x 5 4 · x 2 a 3 b (-3 ) m(a+b)= (a+b)(m+n)= ma+mb am+an+bm+bn 想 一 想 a 2 a 3 a 5 + = (1) a 2 a a 2 · = (2) x 2 ( ) 3 = x 5 (4) a 3 x 6 3 5 · · 4 7 (6) (-5) (-5) =5 11 -5 11 (-3) 2 · 3 3 = (-3) 5 (7) 2 (5) 3 5a · 2a =10a 6 10a 5 (3) a 3 a 3 =2a 3 a 6 找一找 4 7 - x 2 y z 2 ( ) 7 4 - x y 2 ( ) = x 3 y 3 10 5 10 3 - 10 2 10 10 ( ) ( ) -2 · · 3 ( ) = -6 2 1 - 6 1 - a 2 b 3 a 8 b 27 ( ) 3 = (A) (D) (B) (C) D 6n 口答练习 x 3 x 2 · = ( ) a 6 2 + a 4 3 ( ) = x x 2 · ( ) 3 = x 3 x 2002 · = · = 7 1 ( ) 1997 7 1998 (1) (3) · -abc ( ) (-ab) 2 = (6) (5) (4) (2) x 5 2a 12 x 7 x 1999 7 - a 3 b 3 c 2 比一比 算 计 (1) a 2 ( ) -2b 2 a+2b ( ) -2ab(a-b) (2) 先化简，再求值: 其中 a=1,b= 2 1 . (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) (1)已知:an-3×a2n+1=a10, 则n＝______ (2)如果a m =2,an=8, 求a m+n=____ 练习 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 (a+b)(a-b) = a 2 b 2 - (a+b) 2 = a 2 b 2 2ab + + 想一想 下列计算是否正确？如不正确，应 如何改正？ (-x+6)(-x-6) = - x 2 - 6 (1) 2 -x - 1 (-x-1)(x+1) = (2) = (-x) 2 - 6 2 = x 2 - 36 -(x+1) = (x+1) = -(x+1) 2 = + + 1 ( ) x 2 2x - = - x 2 - 2x -1 (3) (-2xy-1)(2xy-1) = 1-2xy 2 =(-1) 2 -(2xy) 2 2 =1-4x y 2 练习一 （2）(3+2a)(－3+2a)= （3）(4a-b)2 = （5）(-x-2y)2= （4）(-3a+b)2= （1）(3x+2) (3x-2)= 练 习 二 2 (a+b) - (a-b)