有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
高中数学竞赛资料-数论部分
初等数论简介
绪言：在各种数学竞赛中大量出现数论题，题目的内容几乎涉及到初等数论的所有专题。
请看下面的例子：
证明：对于同样的整数x和y，表达式2x+3y和9x+5y能同时被整除。(1894年首届匈牙利 数学竞赛第一题)
①设，证明是168的倍数。
②具有什么性质的自然数，能使能整除？（1956年上海首届数学竞赛第一题）
证明：对于任何正整数都是整数，且用3除时余2。（1956年北京、天津市首届数学竞赛第一题）
证明：对任何自然数，分数不可约简。（1956年首届国际数学奥林匹克竞赛第一题）
令和分别表示正整数的最大公因数和最小公倍数，试证：（1972年美国首届奥林匹克数学竞赛第一题）
这些例子说明历来数论题在命题者心目中首当其冲。
2.再看以下统计数字：
（1）世界上历史最悠久的匈牙利数学竞赛，从1894~1974年的222个试题中，数论题有41题，占。
（2）世界上规模最大、规格最高的IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的前20届120道试题中有数论13题，占10.8% 。
这说明：数论题在命题者心目中总是占有一定的分量。如果将有一定“数论味”的计数型题目统计在内，那么比例还会高很多。
3.请看近年来国内外重大竞赛中出现的数论题：
(1)方程的整数解的个数是（ ）
A、 0 B、1 C、3 D、无穷多 （2007全国初中联赛5）
（2）已知都是正整数，试问关于的方程是否有两个整数解？
如果有，请把它们求出来；如果没有，请给出证明。
（2007全国初中联赛12）
（3）①是否存在正整数，使得？
②设是给定的正整数，是否存在正整数，使得？
（2007全国初中联赛14）
（4）关于的方程的整数解得组数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、无穷多
（2009全国初中联赛5）
（5）已知是满足条件的五个不同的整数，若是
关于的方程的整数根，则的值为
（2009全国初中联赛8）
（6）已知正整数满足，且，求满足条件的所有可能的正整数的和。 （2009全国初中联赛12）
（7）个正整数满足如下条件：；且中任意个不同的数的算术平均数都是正数，求的最大值。
（2009全国初中联赛14）
(8)在一列数中，已知，且当时，（取整符号表示不超过实数a的最大整数，例如）则等于（ ）
A、 1 B 、 2 C、 3 D、 4
（2010全国初中联赛4）
（9）求满足的所有素数P和正整数m。
（2010全国初中联赛13）
（10）从这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？ （2010全国初中联赛14）
（11）设四位数满足，则这样的四位数的个数为
（2011全国初中联赛10）
（12）已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求a+b+c的值
（2011全国初中联赛11）
（13）若从中任取5个两两互素的不同的整数其中总有一个整数是素数，求n的最大值。
文档评论（0）