高中物理10大难点强行突破之九带电粒子在磁场中的运动(经典).docVIP

LGWL难点突破九--带电粒子在磁场中的运动 a、带电粒子在无界磁场中的运动 b、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析 一、带电粒子在直线边界磁场中的运动 例1、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图1).磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于图1中纸面向里. (1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。 二、带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动 例2、如图5所示，一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。 三、带电粒子在圆形边界磁场中的运动 ?1．带电粒子对准磁场圆心射入磁场（此处先明确出磁场时速度的方向） 例3-1：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 【例】【】c/kg的正离子从坐标原点0以速度沿+y方向进入磁场中。 （1）当磁场圆心位于不同位置时正离子射出磁场时偏转 角度大小也不同，求该偏转角可达到的最大值。（740） （2）如果改变磁场区半径，正离子射出磁场时偏转角大 小也将不同，要使正离子以最大偏角飞离磁场后可穿过x轴，求r的取值范围。（） 〔例2-3〕人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，做胸透用的是X光，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图8－3－5所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子(不计重力)，而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达．假若放射源所放出的是质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面上，底片MN竖直放置，底片MN长为L.为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场．求：(1)匀强磁场的方向； (2)画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示； (3)匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S. 〔练〕在平面内有许多电子（质量为、电量为），从坐标原点不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于xoy平面向内、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。 ? 四、带电粒子在正方形磁场中的运动 例4、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图6所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： A．使粒子的速度VBqL/4m； B．使粒子的速度V5BqL/4m； C．使粒子的速度VBqL/m； D．使粒子速度BqL/4mV5BqL/4m。 五、带电粒子在环状磁场中的运动 例5、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图7所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算 （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。 六、带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动 例6、如图10所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） 练习：如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c三点等距离地分布在圆周上。三对相同的平行金属板分别处于这三点的圆的切线方向