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高级通信原理 第四章信号空间分析 通信与信息工程学院 雷维嘉 第四章信号空间分析  信号的几何表示  连续AWGN信道到矢量信道的转换  似然函数  噪声中信号的相干检测：最大似然译码  相关接收机  错误概率 第四章信号空间分析 2 4.1 引言  信源：每隔T秒发送一个M进制符号，符号集为 m , m , …, m 。在缺少先验信息时，一般假设每 1 2 M 个符号等概发送： 1 ( ) for 1,2,... p P m  i  M i i M  发送机：将各信源符号m 编码为不同的信号s (t) ， i i 其时间长度为T，能量为 T 2 E  s (t)dt, i 1,2,...M i 0 i 第四章信号空间分析：引言 33  信道  假设有以下两个特性：  信道是线性的，带宽足够宽，信号s (t)能近似 i 无失真传输。  信道噪声w(t)为零均值的高斯白噪声。  该信道称为加性高斯 白噪声(AWGN)信道。  信道输出，即接收信 号为 x(t) s (t) w(t), i 0 t T, i  1,2,...M 第四章信号空间分析：引言 44  接收机  从接收信号x(t) 中估计出发送信号s (t) ，也就 i 是估计得到发送符号m 。判决可能出错，平 i 均符号错误概率为 M ˆ P  p P m m m e  i ( i | i ) i1  接收机设计的目标是使误符号率尽量小。使 P 最小的接收机称为差错概率意义上的最佳 e 接收机。  对信号集采用几何表示，可更方便地对发送 机和接收机进行描述和分析。 第四章信号空间分析：引言 55 4.2 信号的几何表示