晶体光学 lesson3.pdfVIP

晶体的对称性 晶体的宏观对称 •对称的概念 •晶体的对称要素 •对称要素的组合规律 •对称型(点群)及其符号 •晶体的对称分类 对称的概念 对称就是物体相同部分有规律的重复 •是宇宙间的普遍现象 •是自然科学最普遍和最基本的概 念 •是建造大自然的密码 •是永恒的审美要素 对称的概念 晶体对称的特点 1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同 质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的（这种对 称叫平移对称）。 2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对 称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。 3 ）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性 质上。 由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构 造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。 晶体对称的特点 晶体都是对称的 晶体都是对称的 晶体外形上对称 晶体外形上对称 晶体宏观性质上对称 晶体宏观性质上对称 是晶体的基本性质之一 是晶体的基本性质之一 是晶体科学分类的依据 是晶体科学分类的依据 晶体的宏观对称要素和对称操作 对称元素：在进行对称操作时所凭借的几何要素——点、线、 ： 面等。 对称元素种类 对称面 对称轴 对称中心 倒转轴 对称元素的符号 对称元素的符号 国际、习惯、图示符号： 晶体外形可能存在的对称要素 对称面—P 对称轴—Ln （n 为正整数） 对称中心—C 旋转反伸轴 –Lin （i=inversion) 对称操作的坐标变换关系 对称操作 ＝ 对应点的坐标变换 对称操作 坐标变换 (x, y, z ) (X, Y, Z ） X a x + a y + a z ⎛X ⎞ ⎛ x ⎞ ⎧ 11 12 13 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪ ⎨Y a21x + a22 y + a23 z or ⎜ Y ⎟ M ⎜ y ⎟ ⎪ ⎜ Z ⎟ ⎜ z ⎟ Z a31x + a32 y + a33 z ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎩ ⎛ a11 a12 a13 ⎞ ⎜ ⎟ 对称变换矩阵 M ⎜ a21 a22 a23 ⎟ ⎜ ⎟ a a a ⎝ 31 32 33 ⎠ 对称面 对称面—P 操作为反映。 可以有多个对称面存在， 如3P、6P等. 该切面