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数理逻辑(六)
赋值与语义推论 定定定理理理代代代换换换定定定理理理 |= ( , . . . , ) ⇒|= ( , . . . , ) 其中( , . . . , ) ∈ ( )，而 , . . . , ∈ ( )，( , . . . , )是用 , . . . , 分别全部替 换( , . . . , ) 中的 , . . . , 所得结果。 证：设υ是L(X)的任一赋值， 记 = υ ( ), . . . , = υ ( )，将 , . . . , 分别指 派给 , . . . , ，且将此真值指派扩张成( )的赋 值u，于是u满足：(1)( ) = = υ ( )( = 1, . . . , )。现在需要证明下面 的(2)式：(2)υ (( , . . . , )) = (( , . . . , ))。 赋值与语义推论 对( , . . . , )在( ) 中的层次归纳。 ( , . . . , ) = 时，( , . . . , ) = ，此 时由(1)式知(2)式成立。 当( , . . . , )形为¬( , . . . , )时，有： υ (( , . . . , )) = υ (¬( , . . . , )) = ¬υ ((
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