晶体生长过程中的溶质分凝与质量输运--自己整理.pdfVIP

溶质分凝与质量输运 晶体中溶质的分布规律取决于溶质的分凝系数，反过来溶质的分凝效应又 影响晶体的生长过程。因此我们将关注两个问题： （1）晶体生长过程中，以及长成的晶体中溶质是如何分布的； （2 ）溶质是如何影响晶体生长过程的。 从熔体中生长晶体时，溶质在固液两相中的浓度往往是不一样的，这种现 象称为 “分凝”，是自然界中很普遍的现象，因此引入“分凝系数”这个物理量。 若有固、液两相在恒定温度T 下同时共存，每一部分的数量不增不减，整 个系统达到热力学平衡，即严格地达到相图中所表示的液相和固相状态。溶质在 固相中的浓度用C 表示，在液相中的浓度为C ，则有： S L C k  S 0 C L 称 k0 为分凝系数，由于它反映的是溶液和固体共存的热力学平衡性质，又称为 “平衡分凝系数”。平衡分凝系数 k0 只决定于溶剂和溶质的性质，在溶质浓度 很低的情况下可视为一常数。 由于晶体的生长是一个动态过程，在生长工艺完全正常、稳定的情况下，晶 体中的溶质分布也是不均匀的，所以应采用有效分凝系数Kef ： k K  0 （k K 1） ef 0 ef  k (1k ) exp( c v) 0 0 D 上式中 表示溶质边界层厚度，D 为扩散系数，v 表示提拉速度（对于提拉法生  c 长晶体）。 生成连续固溶体的二元系统分布系数示意图（a ）k 1 ； （b ）k 1 0 0 上图中的 （a ）、（b ）分别表示生成连续固溶体的二元系统两种相图类型，图 中可知是以B 作为溶质，A 作为溶剂，横坐标中越靠近B 点则溶质浓度越大。 溶质B 对体系熔点有两种可能的影响： （1）溶质使体系熔点降低， k 1 ，对应 （a ），例如掺Nd3+ 的YAG 体系； 0 （2 ）溶质使体系熔点升高，则k 1 ，对应 （b ），例如掺Cr3+ 的Al O 系统； 0 2 3 当然，对于固、液同成分点，k =1，是最有利于晶体生长的；对于 k 1 和 0 0 k 1 都需要严格控制生长条件和较小的生长速率，否则容易发生晶体溶解或者 0 组分过冷。 下面将分析溶质保守系统中的浓度场，所谓溶质保守系统，是指晶体生长过 程中，“晶体-熔体”系统中溶质总量不变，如下降法，提拉法都属于溶质保守系 统。 具体将分析下列过程中的溶质分布：平衡凝固，准静态生长体系，仅有扩散， 存在对流。 （1）平衡凝固过程中的溶质分布 对于一个平衡凝固体系而言，由于我们考虑的是溶质保守系统