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数理统计与随机过程整理
Carefuland patientpasstheexam... 数理统计随机过程整理 （祝1201班各位同学顺利通过本门考试。。。） 数理统计部分 第一章 1，从母体中抽取容量为60的子样，它的频数分布见下表： k 1 3 6 26 x i 8 40 10 2 m i 求子样平均数与方差。 1 l * 1 解：子样平均数：X= mx == 1×8+3×40+6×10+26×2 =4 ∑ i i ( ) n i=1 60 l 2 1 * 2 1 ⎡ 2 2 2 2⎤ 子样方差：S = m x − x = = 8× 1−4 +40× 3−4 +10× 6−4 +2× 26−4 =18.67 n∑ i( i ) 60⎣ ( ) ( ) ( ) ( ) ⎦ i=1 2,设母体X具有正态分布N（0，1 ），从此母体中取一容量为4 的子样(X,X ,X ,X ) 1 2 3 4 2 2 2 又设Y=(X − X ) +(X − X ) ,求常数C,使CY服从χ 分布。 1 2 3 4 解：X ∼N(0,1)(i=1,2,3,4) i 则X − X ∼N(0,2),X − X ∼N(0,2) 1 2 3 4 X − X X − X 1 2 ∼N(0,1), 3 4 ∼N(0,1) 2 2 且X − X与X − X 相互独立 1 2 3 4 X − X 2 X − X 2 Y 2 则：( 1 2 ) +( 3 4 ) = ∼χ (2) 2 2 2 1 即C= 2 2 2 3，利用χ 分布的性质近似计算χ (90).(已知U =2.33） 0.01 0.01 2
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