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数字信号处理DSP第二章2.7
几种特殊系统的系统函数及其特点 1、全通滤波器 2、梳状滤波器 3 、最小相位滤波器 1、全通滤波器 定义：滤波器的幅频特性在整个频带[0～2 π]上均等 于常数，或者等于1，即|H(ej ω)| =1,0 ≤ω≤2 π则该 滤波器称为全通滤波器(或全通系统、全通网络) 全通滤波器的频率响应函数 H (e j ω ) ej ϕ(ω) 特点：信号通过全通滤波器后，其输出的幅频特性保 持不变，仅相位发生变化。纯相位滤波。 全通滤波器的系统函数的一般形式为： N − + N k ∑ak z H z k 0 ( ) N −k ∑ak z k 0 −N −N +1 −N +2 z +a z +a z + +a L 1 2 N −1 −2 −N , a0 1 1+a z +a z +L+a z 1 2 N 系数ai均为实数。可看出，全通滤波器系统函数分子、 分母多项式系数相同，但排列顺序相反。 证明：全通滤波器的系统函数的幅频特性为1。 N N -N +k ∑a z a zk −1 k ∑ k D z k=0 −N k 0 −N ( ) H z = z z ( ) N N D z -k ∑a z−k ( ) ∑a z k k k 0 k=0 因为上式中系数是实数，因此 −1 −j ω ∗ j ω
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