教学版-第三章谓词逻辑与有哪些信誉好的足球投注网站原理.pdfVIP

第三章 谓词逻辑与归结原理 概述 命题逻辑的归结法 谓词归结子句形 归结原理 归结过程的策略控制 Herbrand定理 概述 逻辑是推理科学的研究，着重于分析推理过程 是否正确。分为经典逻辑和非经典逻辑；经典 逻辑包括命题逻辑和谓词逻辑，其中，命题逻 辑是谓词逻辑的基础。  命题是具有唯一真值的陈述句，分为简单命题和 复合命题（联结词联结）。  真值可以变化的简单陈述句为命题变量。  命题逻辑表达能力有限，难以体现逻辑结构（关 系）和不同事物之间的共同特征.(e.g.,老李是小李的 父亲；用命题p表示，则无法看出“父亲”的关系；王一是教师；李 二是教师；分别用两个命题p,q表示，但无法反映出公共的特征“教 师”。用谓词就容易体现：Father(x,y),Teacher(x).) 命题例  命题：能判断真假 （不是既真又假 ）的陈述句。 简单陈述句描述事实、事物的状态、关系等性质。 例如： 1． 1+1=2 2． 雪是黑色的。 3． 北京是中国的首都。 4． 到冥王星去渡假。 判断一个句子是否是命题，有先要看它是否是陈述句 ，而后看它的真 值是否唯一。 例如： 1． 快点走吧！ 2． 到那去？ 3． x+y10 都不是命题。 命题表示公式（1 ） 将陈述句转化成命题公式。 下雨：p ；骑车上班：q 1．只要不下雨，我骑自行车上班 ﹁ p 是 q的充分条件 命题公式： ﹁ p → q 2．只有不下雨，我才骑自行车上班 ﹁ p 是 q的必要条件， 命题公式：q → ﹁ p 命题表示公式（2 ） 1． 如果进城我就去看你，除非我很累 p：我进城 q：去看你，r：我很累。 ﹁ r → (p → q)。 2．应届高中生，得过数学或物理竞赛的一等奖， 保送上北京大学 p ：应届高中生 q ：保送上北京大学， r：是得过数学一等奖。t：是得过物理一等奖。 p ∧ ( r ∨t ) → q。 命题逻辑及其归结法 命题逻辑基础： 定义：  合取式：p与q，记做 p Λ q  析取式： p或q，记做 p ∨ q  蕴含式： 如果p则q，记做 p → q  等价式：p当且仅当q，记做 p q 。。。。。。 命题逻辑基础 定义：  若A （命题公式）无成假赋值，则称A为重言式或永真式；  若A无成真赋值，则称A为矛盾式或永假式；  若A至少有一个成真赋值，则称A为可满足的；  析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取式。  合取范式：仅由有限个简单析取式组成的合取式。 命题逻辑基础 基本等值式（对于命题公式亦然） 如p q是重言式，则称p与q等值，记为p = q  交换率：p ∨q = q ∨p ； p Λ q = q Λp  结合率： (p ∨q) ∨ r= p ∨(q ∨r); (p Λ q) Λ r= p Λ(q Λ r)  分配率： p ∨(q Λ r) = (p ∨q)Λ(p ∨r) ； p Λ(q ∨ r) = (p Λ q) ∨(p Λ r)  摩根率: ﹁ (p ∨q) = ﹁ p Λ ﹁ q ；