感知神经网络 BP神经网络.pdfVIP

第 2 章 感知神经网络 感知器是一种前馈神经网络，是神经网络中的一种典型结构。感知器具有分层结构，信 息从输入层进入网络，逐层向前传递至输出层。根据感知器神经元变换函数、隐层数以及权 值调整规则的不同，可以形成具有各种功能特点的神经网络。 2.1 单层感知器 1958 年，美国心理学家 Frank Posenblatt 提出一种具有单层计算单元的神经网络，称为 Perceptron ，即感知器。感知器模拟人的视觉接受环境信息，并由神经冲动进行信息传递。 感知器研究中首次提出了自组织、自学习的思想，而且对所能解决的问题存在着收敛算法， 并能从数学上严格证明，因而对神经网络的研究起了重要的推动作用。 单层感知器的结构与功能都非常简单，以至于目前在解决实际问题时很少被采用，但由 于它在神经网络研究中具有重要的意义，是研究其他网络的基础，而且较易学习和理解，适 合作为学习神经网络的起点。 2.1.1 感知器模型 单层感知器是指只有一层处理单元的感知器，如果包括输入层在内，应为两层。其拓扑 结构如图 2-1 所示。图中输入层也称为感知层，有n个神经元节点，这些节点只负责引入外 部信息，自身无信息处理能力，每个节点接收一个输入信号，n个输入信号构成输入列向量 X 。输出层也称为处理层，有m个神经元节点，每个节点均具有信息处理能力，m个节点向外 部输出处理信息，构成输出列向量O 。两层之间的连接权 值用权值列向量W 表示，m个权向量构成单层感知器的权 j 值矩阵W。3 种列向量分别表示为 X (x , x ,L, x )T 1 2 n O (o , o ,L, o )T 1 2 m W (w , w ,L, w ,L, w )T j 1,2,L,m 图2-1 单层感知器 j 1j 2 j ij nj ′ 由第 1 章介绍的神经元数学模型知，对于处理层中任一节点，其净输入net 为来自输入 j 层各节点的输入加权和。 n net′ w x （2-1） j ∑ij i i 1 输出o 由节点的变换函数决定，离散型单计算层感知器的变换函数一般采用符号函数。 j 24 n o sgn(net ′=−T ) sgn( w x ) sgn(W T X ) （2-2 ） j