微光学第3章A.pdf

第三章内全反射 本章将给出用于描述微光学器件 的有关倏逝场的基本电磁理论。在分 析和处理各种涉及倏逝波的仪器或元 件之前，有必要对产生倏逝波的简单 系统进行分析研究。这些结构可能还 会出现在传感器、功率分割器和光探 针显微镜中。下面是几种产生倏逝波 的简单系统。 1.平面波内全反射 2.光束小孔衍射 3.光栅衍射 4.导模中的倏逝场 本章主要讨论内全反射现象。讨论内全反射的场分布、各 种偏移现象，并讨论光学隧道效应。当一定尺度的光束发 生全反射时，光束在反射界面平面上会发生偏移，即所谓 “Goos－Hanchen位移”。还将讨论半无限介质平面上的全 反射受抑现象和超结构的应用和共振隧道效应。 3.1 内全反射的电磁场 3.1.1 Snell’s law 首先讨论折射率n 和n 两种介质构成的界 1 2 面。平面波以入射角θ1照射导界面。如果 n n ,光束发生折射和反射，折射和反射 2 1 角由Snell′law描述 n n sin θ sin θ （3.1） 1 1 2 2 如果光束由光疏介质传输到光密介质时有θ θ . 1 2 如果光束从光密介质到光疏介质如fig3.2； sin =θ( / ) n−1 n 如果入射角小于 1 2 1 则折射角可以由Snell’s law计算。θ称为临界 1 角，用θc表示。 当入射角超过临界角，光线不能 在第二介质中传输，发生全反射。但是，第二介 ，称为倏逝波。 3.1.2 内全反射的电磁场理论分析 发生内全反射现象最早是由牛顿发现。但是全面分析该现 象要用电磁场理论。 设x－y面为介质1和介质2的界面，z指向是光密到光疏介质。 y＝0面为入射面。在发生全反射时（θθc ）,入射、反射和透射波 矢为K 、K 和K 。 i r x i i 设入射平面波的电磁场分别为E 和H ⎛E i ⎞ ⎛H i ⎞ ⎜ x ⎟ ⎜ x ⎟ E i ⎜E i ⎟ 和 H i ⎜H i ⎟ y y （3.2） ⎜⎜E i ⎟⎟ ⎜⎜H i ⎟⎟ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ 通常将场分解为p极化（平行于入射面）和s极化 （垂直于入射面，德文：senkrech）。 E E e +E e p x x z z E E e （3.3）