半导体工艺基础 第一章——5至7节.pdf

第一章 X射线衍射原理 —— 第五节 X射线衍射强度 第五节X射线衍射强度 1、衍射强度现象 2、衍射强度的影响因素（电子、原子、 晶胞、小晶体、多晶体） 3、结构因子 4、结构消光 X射线衍射强度——衍射强度现象 ●Χ射线衍射花样有两方面信息： 衍射方向（θ ）－－－－晶胞大小形状 ( 由布拉格方程定d) 衍射强度－－－－原子种类，原子在晶胞中的位置 ●Χ射线衍射强度的概念 单位时间内通过的与衍射方向相垂直单位面积上的Χ射线 光子数n与每个光子能量的乘积 nhν ①在衍射仪上表现为: 衍射峰的高低(或积分强度,衍射峰轮廓所包围的面积) ②在照相底片上则反映为:黑度 X射线衍射强度——衍射强度现象  同一张照片上的衍射线条,其强度(浓淡程度)很不一致。  强度计算是X射线衍射应用中的一个重要方面。定量分析、 固溶体有序度测定、内应力及织构分析都是强度理论问题。  强度不一致性问题来源于晶体内部结构。 X射线衍射强度——衍射强度的影响因素 影响X射线衍射强度的因素较多，问题比较复杂。一 般从基元散射，即一个电子对X射线的（相干）散射 强度开始讨论，逐步进行处理。 • 一个电子对X射线的散射强度 • 一个原子对X射线的散射强度 • 一个晶胞对X射线的衍射强度 • 一个小晶体对X射线的的散射强度 • 多晶体对X射线的衍射强度 X射线衍射强度——一个电子对X射线的散射强度 一束X射线沿OX方向传播，O点 碰到电子发生散射，那么距O点距 离OP ＝R，OX与OP夹2θ角的P点 的散射强度为： 4 2 e 1+ cos 2θ I = I • • e 0 2 4 2 m C R 2 偏振因子 在晶体衍射中，电子的 贡献与布拉格角有关。 由上式可知，一束X射线经电子散射后，其散射强度在各个方 向上是不同的，沿原X射线方向上散射强度（2θ ＝0或2θ ＝π时） 比垂直原入射方向的强度（2θ ＝π/2时）大一倍。 X射线衍射强度——一个电子对X射线的散射强度 讨论： 4 2 e 1+ cos 2θ I = I ⋅ ⋅ e 0 2 4 2 m C R 2 若只考虑电子本身的散射本领，即单位立方体对应的散射能 量，OP ＝R ＝1， 则有公式： e4 1+ cos2 2θ I = I ⋅ ⋅ e 0 2 4 m C 2 电子对X射线散射的特点： （1）散射线强度很弱，为入射线的几十分之一； （2）散射线强度与观测点的距离的平方成反比； （3）在2θ =0时，散射因子=1，散射线强度最强，只有这些波 才符合相干散射的条件， 2θ =90°时，散射线最弱。 X射线衍射强度——一个原子对X射线的散射 一个原子包含Z个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加，由 于各个电子的散射波间存在位相差，原子散射波的振幅Ａa 与 电子的振幅 Ａe存在关系。 在平行入射X射线方向上相位差0，故原子散射波的振幅Aa为 所有电子散射振幅Ae之和。 Aa=