北京水资源风险分析.pdf

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 洛阳师范学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 牛云灵 2. 李娜 3. 李齐 ( ) 指导教师或指导教师组负责人 打印并签名 ： 数模指导组 日期：2013年08月22 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 水资源短缺风险综合评价 摘要 水是生命之源 它滋润万物 哺育生命。然而目前人类所能利用的水资源越来越少 已经严重威胁到人类的生命安全。以北京市为例 北京是世界上水资源严重缺乏的大都 3 市之一，其人均水资源占有量不足300m，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重 度缺水地区。本文我们将建立模型分析影响北京市水资源短缺的主要因素 并给出可行 性建议。 针对问题一：我们首先结合北京市的实际情况 归纳出八个影响水资源短缺的因素。 然后利用spss软件建立因子分析模型，通过因子分析碎石图我们可以得到前两个因子 对目标的影响较强 其余的可以剔除。为确保选取因子的准确性 我们又再次通过方差 分析表进行验证，此时发现前两个因子的累积贡献率达到87.638%，所以可以确定选取 前两个因子的准确性。而后通过因子矩阵和旋转后的因子矩阵选择出两个因子中所包含 的主要元素分别为：人口规模、城市绿化覆盖率、其他用水、污水处理率、年降水量、 水资源总量。为了克服因子分析的缺陷性 我们又紧接着利用matalab软件建立一个熵 值模型 得出具体的因子熵权 从定量的角度更加准确地判别出主要风险因子为：人口 规模、城市绿化覆盖率、其他用水、污水处理率、年降水量、水资源总量。 针对问题二：我们首先利用第一问的结论 对主要风险因子的数据进行标准化处理 接着再次利用熵值模型得出各个因子的熵权 然后计算出模拟化状态值。接着使用spss 软件对模拟化状态值进行聚类 通过多次聚类 最后挑选出最好的聚类类别数 即五类。 然后计算出五类的各自均值。接着以此为依据制定出划分风险等级的标准。然后把各个 年份的水资源短缺量对应到各个风险等级中，从而判断出不同年份所处的风险等级。我 们可以发现北京市大部分年份处于中等风险级别。所以北京市水资源存在较大的安全隐 患。接着