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一种单亲家庭联合保险的精算模型.pdf
第21卷第4期 高等函授学报(自然科学版) V01．21No．4
2008年8月 of Education(NaturalSciences) 200a
JournalHigherCorrespondence August
·学术经纬·
一种单亲家庭联合保险的精算模型
明杰秀，李 波
(华中师范大学数学与统计学学院，武汉430079)
摘 要：本文建立了一种单亲家庭联合保险的精算模型，模型包括监护人终生寿险以及早逝
时给予不足十八岁的子女的抚养保险，子女早亡的补偿保险。讨论了多元生存函数，并在固定利率
以及随机利率的条件下．给出了保额的精算现值及其均衡年保费的计算方法，并通过实例用随机
模拟应用上述研究结果。最后对利率过程争被保险人死亡时间进行随机模拟，产生了均衡年保费
的经验分布。
关键词：精算现值；年金；均衡保费；Wiener过程；随机模拟
中图分类号：0211；F840．62文献标识码：A 文章编号：i006—7353(2008)04—0003--03
目前学术界对于联合寿险精算模型的研究 、则每年支付R：；
多集中于确定利率[1吨]环境下的讨论。针对在确 (2)在m年后，若(z)活着，则每年支付
定利率下进行研究的不足，一些学者将随机利 anR2(口21)；
率[s-6,7-03引入了精算领域。本文给出了一种单亲
、‘
家庭联合保险的精算模型，并在固定利率以及随 —18．
机利率的条件下给出了保额的精算现值及其均衡 2 生命函数
年保费的计算方法。本文的创新点是：通过实例应 2．1 单生命函数
用随机模拟计算一单亲家庭的均衡年保费，并对 记X为新生儿死亡时的年龄，以F(z)记X
利率过程和剩余寿命过程进行随机模拟，产生均 的分布函数，则F(z)一P{X≤z}，z≥0。记
衡年保费的经验分布。
1 承保对象及其保险责任
1．1 承保对象 寿命，其密度函数fT(￡)=，P：“州，其中，P，表示
承保对象为：法定年龄的监护人(男22周岁、 (z)至少能活t年的概率，其中，，P。一P(丁(z)
女20周岁以上范围且低于35周岁)以及子女年
￡=P(xz+￡l
、龄低于13周岁的独生子女。 xz)=掣妇。一
一d。P。
1．2 保险责任
寿险 监护人在保单生效后死亡，在死亡时 —笔‘_表示(z)在年龄z+t岁的死亡力，，q。=l
tI‘2
刻即刻给付保险金R。；若子女先于监护人死亡， ·，P，=1一掣表示(z)在￡年内死亡的概
则在死亡时刻给付保险金a，R，(口，1)。
率，￡一1时省略不写。
年金 双方的年龄为上，Y记：m=60一z，咒
=18一了，m扎．
数年，则有：
(1)在投保后第扎～m年期间，若(z)活着，
收稿日期：2008一04—28．
基金项目：国家自然科学基金面上项目．课题编号：2007ABA337．
作者简介：明杰秀(1983--)，女．硕士研究生，研究方向：概率论与数理统计．
李波，男，博士，副教授．主要从事概率论与数理统
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