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理及其在排队过程中的应用
一
～ ～ 重 庆 大 学 学 报
第l2卷 第2期 JOURNAL OF CHONGQING UNIVERSITY v。1．12 11_02·1 989
不可约非周期马尔可夫链状态分类定
理及其在排队过程中的应用
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Ti0N 0N CERTAIN QUEUH G ROCESS
李 银 国
Li Yi：iggIlO
(应用数学系)
摘 要 本文给出了不可约非周期Markov链常返性的一卟充分条件和非常返性
的一个克要条件，并得F·G·I osttl1 11中H；定理4和定理5作为特倒。从而，使
我11]可以在除去P的青限行之后连行状态分类研究。最后将结果应用干排 进程的
嵌人Ma rkov~，~Baile3 研究的M，G／I成仙14．服务排队过程的状态分类问题得到解
、袅。
关键词 Ma rkov链；状态分类}M／G l{_I队过程；成批服务
ABSTRACT A SUfiicien condilion of the rc cu Crice and a suffi cien c a1jd”P
—
cessary condition of the t ransi cnce for an i rreduci b【e and ape riodl c Ma rkvo ch
—
ain aIn given jn this papc1． The t heot c：n 4 and theorem 5 p~oved by F．G
．
Foster ] a re ju st the paltieula r case s of them． F hal【y，these resuits a re aD口l—
icd to the cII1bedd L’d Ma rkov thain associated with queueing prOCeSS so as t0
resolve the p．obhm of tlie state cla ssification fo r M／G／1 queueing proCeSS w1th
bulk service studied by BaiIcy： ．
KEY WORDS mai-kov chain~state classifi cation M／G／I quellcing p r0ccss；
B uIk S0 rYiec
一
、 引吉和有关定义
：ft．t~,HIIIM 。kov链的转移般率H P
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