或鉴别分析.PDFVIP

第十一章 區別分析 (Discriminant Analysis)又稱判別分析 或鑑別分析： 將是先已分類好的觀察值，選取有分類效果的樣本，利用分類變數(grouping variable ；g 類當因變) 數，多個計量的區別變數 (discriminant variable)當自變數，建立判別函數(discriminant function) ； d d b +b x +b x +L+b x ， 為判別函數值或稱判別分數( discriminant score) ，x 為區別變數， 0 1 1 2 2 k k i b 為判別係數(discriminant coefficient or weight) 。利用判別函數將新觀察值進行適當分類。 i 基本要求：觀察值個數(n)要比區別變數個數 (k)至少多兩個。 假設條件： (1) 一個區別變數不能是其他區別變數的線性組合 (2) 各類組間的組內變異數 (共變異數矩陣)應該都是相等 (利用 BOX’s M) (3) 各組區別變數之間具有多變量常態分配 線性區別分為線性判別函數和典型判別函數費雪區別函數( ) 。最多有min(k, g-1)個判別函數。 (1) 線性判別函數：建立區別規則最常用的原理是依據各群體會發生此組資料的機率，然後將 此個體區分在發生機率最大的群體，此種區別方法稱為最大概似法。 (2) 典型判別函數：尋找區別變數的線性組合之最佳權重，使其組間變異數對組內變異數比值 最大，即 F值最大。最多有 min(k,g-1)個判別函數。 Grouping Variable: (類別的分類變數) Independents: (計量的區別變數 ) Enter independents to gether (所有自變數同步進入 ) Use stepwise method (使用逐步區別分析；分為向前 forward和向後 backward) 2 Select Selection Variable(選擇變數 )藉由此變數可將資料分為訓練(training)和測試(testing) 兩子集。 3 Statistics Descriptive(敘述統計量) ： Means(各組平均數 ) Univariate ANOVAs(單變量的 ANOVA ，檢驗各組間平均數是否有顯著差異) Box’s M(共變異數相等性檢定，多變量資料的常態性檢定) Function Coefficients( 函數係數) ： Fisher’s(費雪判別函數之係數 ) Unstandardized(非標準化的判別係數) Matrices(矩陣) ： Within-groups correlation(組內相關係數矩陣) Within-groups covariance(組內共變異數矩陣) Separate-groups covariance(各組的共變異數矩陣 ) Total covariance(全體觀察值的共變異數矩陣) 4 Classify ： Prior Probabilities(驗前機率 ) ： All groups equal(事前機率指定為相等的 ) Compute from group sizes(計算觀察類組的大小來決定類組的驗前機率 ) Display(顯示 ) ： Casewise results(逐觀察值的結果)每個觀察值實際組別編碼、預測組別、驗後機率和判別