2014届湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2014届湖南省益阳市高三模拟考试文科数学试卷（带解析）一、选择题 1.已知集合，则等于（??）A．B．C．D． 2.已知点是平面区域内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为，若恒成立,则实数的取值范围是（??）A．B．C．D． 3.已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根，则x1+x2+x3的取值范围是（??）A．B．C．D． 4.函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（??）A．B．C．D．1 5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（??）A．B．C．D． 6.若向量、满足、，，则与的夹角为（??）A．B．C．D．中小学在线题库 ??7.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（??）A．B．C．D． 8.“方程有实数根”是“”的（??）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 9.某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（??）A．B．C．D． 10.已知为虚数单位，则等于（??）A．B．C．D．二、填空题 11.某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则．（1）；（2）函数的零点个数是.12.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_______. ??21教育网在线题库13.某程序框图如右图所示，则输出的结果S为．14.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合,且单位相同，曲线的极坐标方程为，则该曲线的直角坐标方程为. 21世纪在线题库: 免费答案15.利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为________. 三、解答题 16.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求、的长. 21世纪在线题库: 免费答案17.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.18.如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.（1）求证:；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明. 21世纪在线题库: 免费答案19.已知等比数列各项都是正数，，，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.20.已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.21.设函数（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.本试卷答案和解析免费浏览网址：本试卷由21教育在线题库系统自动生成！答案与解析一、 1:答案：解析：试题分析：由已知， = ，选.考点：集合的运算2:答案：解析：试题分析：由已知，，其几何意义是可行域内的任意一点与点的距离不小于，因为，恒成立,所以，到直线上点距离的最小值不大于.由于可行域的边界过定点，解得，所以，时，如图1，由解得，即；图1?????????????????????????????????图2时，如图2，显然符合题意；时，如图3，显然符合题意.?图3综上知，，故选.考点：简单线性规划，平面向量的模，点到直线的距离.3:答案：解析：试题分析：方程在区间上有三个互不相等的实数根，即函数的图象及直线有三个不同的交点.画出函数的图象及直线.观察可知，中最大值在区间，另两根之和等于，即，故选.考点：函数的图象，函数与方程.4:答案：解析：试题分析：观察图象可知，其在的对称轴为，由已知 = ，选.考点：正弦型函数的图象和性质5:答案：解析：试题分析：抛物线的焦点为，所以双曲线中，，所求方程为，故选．考点：双曲线的几何性质，抛物线的几何性质.6:答案：解析：试题分析：因为，，所以，，即，所以，又，故与的夹角为，选.考点：平面向量的数量积、模、夹角.7:答案：解析：试题分析：观察三视图可知，该几何体为球、圆锥的组合体，球半径为1，圆锥底面半径为，圆锥高为，,所以，该几何体的体积为，故选．考点：三视图，几何体的体积.