2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）.docx

2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）一、选择题 1.已知全集，集合，，则=__________. A． {1,2,4}B． {2,3,4}C． {0,2,4}D． {0,2,3,4} 2.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为__________. A．2B．3C．4D．521世纪在线题库: 免费答案3.若,则的取值范围是__________. A．B．C．D． 4.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______. A．相切B．相交C．相离D．不确定 5.已知向量，，若，则=__________. A．B．C．D． 6.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是__________. A．B．C．D． 7.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y与x负相关且；?② y与x负相关且；③ y与x正相关且；?④ y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是__________. A．①②B．②③C．③④D．①④??21教育网在线题库8.设, 则 “”是“”的__________. A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点在__________. A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题 10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数，的图象如图所示．﹣1024512021（1）的极小值为　　_______；（2）若函数有4个零点，则实数的取值范围为　　_________．21世纪在线题库: 免费答案11. 设F1， F2是椭圆C：的两个焦点，若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_____________.12.阅读图的程序框图, 该程序运行后输出的的值为?????? __.13. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为__________.14.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4,?则命中环数的方差为?????????.?(注：方差，其中为的平均数）15.直线（为参数）的倾斜角为__________. 三、解答题 16.(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5.(1)求实数m的值；???????(2)求的单调递减区间。17. (本小题12分) 在锐角中，分别是内角所对的边，且。（1）求角的大小；???（2）若，且，求的面积。18. (本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.（1）求的通项公式；?（2）设,数列的前项和,求.19.(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。(1)若，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，20.大学生自主创业已成为当代潮流。长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款20000元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款。已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出。（1）设夏某第个月月底余元，第个月月底余元，写出的值并建立与的递推关系式；（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入。（参考数据：1.1211≈3.48，1.1212≈3.90，0.1211≈7.43×10﹣11， 0.1212≈8.92×10﹣12）21世纪在线题库: 免费答案21. (本小题13分)己知函数。（1）试探究函数的零点个数；（2）若的图象与轴交于两点，中点为，设函数的导函数为, 求证：。本试卷答案和解析免费浏览网址：本试卷由21教育在线题库系统自动生成！答案与解析一、 1:答案：C 21世纪在线题库: 免费答案解析：试题分析：因为（={0,4}，，所以={0,2,4}，故选C.考点：集合的运算. 21世纪在线题库: 免费答案2:答案：C解析：试题分析：（1）由题意是偶函数，当a=1，b=1时，则，其图像如图所示，所以函数和函数的交点个数为4.故选C.考点：1.抽象函数；2.函数的图象.3:答案：D解析：试题分析：由基本不等式的性质可得，所以，故选D.考点：1. 基本不等式的性质；2.指数函数的性质.4:答案：B解析：试题分析：因为点在圆外，所以，而（0,0）到直线的距离d= = ，所以直线与圆相交，故选B.考点：1.点与圆的位置关系；2.直线与圆的位置关系.5