安徽省1949-2003年洪旱灾害时序分形特征研究.pdfVIP

74 水土保持通报 第25卷 1．2地理因素 续漂移构成一个新的d维空间(即嵌入相空间)，用 安徽省处于长江下游和淮河中游，是长江、淮河 嵌入相空间代替反映该系统的状态空间，在相空间 的洪水走廊。上游洪水与省境内洪水迭加是造成洪 涝灾害的重要因素。安徽省的淮河以北是淮北平原， 是黄淮海平原的一部分；江淮之间是起伏不平的丘陵 和大别山区；江南则以山地为主；临长江、淮河两岸是 入相空间维数一般至少是其状态空间的拓扑维数的 沿江圩区和沿淮洼地，地形地貌复杂多样，因此水旱 2倍。计算出重构相空间的关联维数就可以判断出原 灾害类型较多。 时间序列是否存在分形特征。 1．3人类活动的影响因素 关联维数可以按如下方式计算：对于一个点集， 发生水旱灾害的因素还深受社会经济发展与生 若将距离小于r的点对数Ni(r)在所有点对数中所 态环境的影响。在社会发展中也产生一些导致环境 失调的不利因素。如山区不合理的生产方式，使林草 Dc：一1im!嗥㈦ (1) 植被遭到破坏，引起水土流失，加剧了水旱灾害。还 r—叼 堰r 有与水争地，进行不合理的围湖造田，减少了湖泊、水 式中：q——关联维；C(r)的计算方法为： 面滞蓄洪水的能力。 (2) c(r)=熹∑∑H(r一勺) 2分形与混沌 式中：ri，——点对的欧氏距离；H(r—r0—— 混沌动力学和分形理论是非线性科学中的2个 Heaviside跃迁函数，它满足： 重要组成部分。混沌主要在于研究过程的分形特征， 分形更注重于吸引子本身结构的研究uJ。混沌是一 附飞，={：2主：㈥ 种确定的系统中出现的无规则运动。混沌理论所研 该维数反映出一个集合中点元素的空间关联特征。 究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的 在实际数值计算中，通常给定一些具体的r值(，一 现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂 充分小)，r的取值要高于环境噪声和测量误差造成 问题普遍遵循的共同规律。 的矢量差别，在无标度区间，一内拟合出的D值就是 从时间序列研究混沌，始于Packard等(1980)提 关联维的维数。也可以用最小二乘法从时间序列同 出的重构相空间理论[2j。对于决定系统长期演化的 时计算出关联维和KolmogOrov熵[8|。 任一变量的时间演化，均包含了系统所有变量长期演 对具有分形特征的时间序列采用尺／S分析法， 化的信息o3I。因此，可通过决定系统长期演化的任 可以判断该时间序列的趋势性成分，该方法在气候变 一变量时间序列来研究系统的混沌行为。已有研究 化中得到很好的应用[9|。R／S分析法最早是由 表明洪旱灾害受灾面积的时间序列是一混沌系 HurSt在总结尼罗河的多年水文观测资料时提出的 统[4_5j。与混沌理论结合紧密地是分形理论，常用 and 一种分析方法，后来MandelbrotWallis又在理论 来描述混沌形成的时间序列体系。 上对该方法进行补充和完善[1卜11]，近些年该方法在