具有可变抽样区间的EWMA标准差控制图.pdfVIP

12期 吉明明，等：具有可变抽样区间的EwMA标准差控制图 91 牡Gam叫字，备) m，一坐盐薯誊蝴 眩，， rI=—_。±1 而 Var{ln饼)) 。甜×}三导筹x 92 数学的实践与认识 37卷 其中^^o，^’^’O． 记 。 ，：=(1n(口：)一^’，ln(口j)十^即) 本，并且每次抽取的样本容量n不变． 3可变抽样区间的EwMA标准差控制图的效率 判断一个控制图的好坏主要是看它发信号前的平均样本数，对于静态控制图，我们可以 Run 利用ARL(Average 较．当过程处于控制状态时，ARI，应尽可能的大使得发生第一类错误的概率很小，当过程 用如下两个比较准则： TimeTo ·平均报警时间(Average 间． Number of To ·报警所需的平均样本数(Average Samplcs 测到报警所需的平均样本数． 本个数，i一1，2，巩表示第一个样本之前的抽样区间，在实际应用中，一般取矾一d。使得生 产过程开始时第一个样本能及早被抽取，这样就可以及时判断生产过程是否失控，本文取 矾一d。，i一1，2．根据A了1S，A～SS，妒-，妒z的定义很容易得到： AⅣSS一1+妒1+以 A了百=矾+d1九+d2也 定义 。 f“+1， ， I而而丐’‰2吼 P1—1凼 ， ， f五礴，‰一啦 n)，也即d为过程的平均抽样区间，d与控制限和警戒限有关． carlo 模拟方法等，本文采用Mark。v—chain方法计算VSIEwMA标准差控制图的ATS． 子区间的长度相等，第r+1个状态为吸收状态，表示失控区域． 时所用的抽样区间． 12期 吉明明，等：具有可变抽样区间的EwMA标准差控制图 93 i己第J个子区I司为(■，u，)，其中 L．一∞工+!』二!!!坚堕二墨丝! u—LcL+!!坚竺墨二墨!兰2 记第j个子区间的中间值为。，，则。，：肌+垡立=』丛譬；生二』生尘 定义转移概率户“为过程从状态i一步转移到状态j的概率，即 声“一P(L，V，uJlE 肌(1一越(∞工+堕型％幽) 其中， 6一Lc工+坚g铲(2j一(1一A)(2i一1)) ，(T)如式(2．1)所示． —Q)，则m。，是过程从状态E。开始，在到达吸收状态之前在状态E，中的平均时间． 否则A丁s，一∑％，岛+乩一6，． A7鼍一A丁S嬖l，从该式可以看出，r的取值应为奇数． 4 vSI EwMA标准差控制图的比较 EwMA标准差控制图与FSl 为了能对vsI 之，当一=“时，它们应有相同的伪警报概率和相同的平均报警时