高三第一轮复习数学平面向量同步和单元试题.docVIP

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 19 页 平面向量§1、向量概念及向量的初等运算一、选择题1.下列命题中的假命题是( )A.向量与的长度相等B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同C.只有零向量的模等于0D.共线的单位向量都相等2.如图，在圆O中，向量，，是( )A.有相同起点的向量 B.单位向量C.相等的向量 D.模相等的向量 3.如图，△ABC中，DE∥BC，则其中共线向量有( )A.一组 B.二组 C.三组 D.四组4.若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有( )A.①④⑤ B.③ C.①②③⑤ D.②③⑤5.四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD( )A.是平行四边形 B.是梯形C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形6.把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是( )A.一条线段 B.一个圆面C.圆上的一群弧立点 D.一个圆7.若，是两个不平行的非零向量，并且∥, ∥，则向量等于( )A. B. C. D. 不存在8.命题p：与是方向相同的非零向量，命题q: 与是两平行向量，则命题p是命题q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、判断题1.向量与是两平行向量.( )2.若是单位向量，也是单位向量，则=.( )3.长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量.( )4.与任一向量都平行的向量为向量.( )5.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形.( )6.两向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点也相同.( )7.设O是正三角形ABC的中心，则向量的长度是长度的倍.( )8.已知四边形ABCD是菱形，则｜｜=｜｜是菱形ABCD为正方形的充要条件.( )9.在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆.( )10.凡模相等且平行的两向量均相等.( )三、填空题1.已知，，为非零向量，且与不共线，若∥，则与必定 .2.已知｜｜=4,｜｜=8，∠AOB=60°，则｜｜= .3.如图，已知O是正六边形的中心，则在图中所标出的各向量中，模等于该正六边形边长的向量共有 个. 4.如图所示，四边形ABCD与ABDE都是平行四边形，则①与向量共线的向量有 ；②若｜｜=1.5,则｜｜= .5.已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是 .四、解答题1.如图，在△ABC中，已知：向量=,=,求证：=.2.在直角坐标系中，将所有与y轴共线的单位向量的起点移到x轴上，其终点的集合构成什么图形?参考答案：一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.√ 10.×三、1.不共线 2.4 3.12 4.①，，，，，， ②3 5.等腰梯形四、1.提示：证F平分AC，E平分BC.2.平行于x轴，且与x轴的距离为1的两条直线§2、平面向量坐标运算一、选择题1.若，是不共线的两个向量，且=λ1+, =+λ2(λ1,λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件是( )A.λ1=λ2=-1 B.λ1=λ2=1 C.λ1λ2+1=0 D.λ1λ2-1=0?2.已知=(3,-1), =(-1,2)，则-3-2的坐标是( )A.(7，1) B.(-7，-1) C.(-7，1) D.(7，-1)?3.已知=(-1,3), =(x,-1)，且∥，则x等于( )A.3 B. C.-3 D.-?4.已知平行四边形ABCD中，=(3,7), =(-2,3),对角线AC、BD交于O，则的坐标是( )A.(- ，5) B.(- ， -5) C.( )，-5) D.( ，5)?5.若向量=(x-2,3)与向量=(1,y+2)相等，则：( )A.x=1,y=3 B.x=3,y=1C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-1?6.三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)共线的充要条件是( )A.x1y2-x2y1=0