2016年高考数学选择题解法技巧.pptVIP

∴f(x)为奇函数，排除A，B； 当x→π时，f(x)＜0，排除C.故选D. 答案　D 排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案. 方法感悟 跟踪演练3已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D）[2，+∞） 解析由2－ax是在[0，1]上是减函数，得a1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax0得x＜1，这与 x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以选B B 四数形结合法 在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、求函数零点的个数、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法. 解析由题意可知f (x)的定义域为(0，＋∞).在同一直角坐标系中画y1＝|x－2|(x＞0)，y2＝ln x(x＞0)的图象，如图： 由图可知函数f (x)在定义域内的零点个数为2. C 使用数形结合法解题时一定要准确把握图形、图象的性质，否则会因为错误的图形、图象得到错误的结论. 方法感悟 * 跟踪演练4（2014山东高考） * 有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次. 五估算法 C 解析如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形阴影部分面积比1大，比S△OAB＝ ×2×2=2小，故选C项． ． “估算法”的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义． 方法感悟 跟踪演练6已知x1是方程x＋lg x＝3的根，x2是方程x＋10x＝3的根，则x1＋x2等于(　　) A.6 B.3 C.2 D.1 解析因为x1是方程x＋lg x＝3的根， 所以2x13，x2是方程x＋10x＝3的根，所以0x21， 所以2x1＋x24. B 解选择题的常用方法有直接法、排除法、特例法、估算法、和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选项两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法． 反思总结 1.已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x||x|＜1}，则A∩(?UB)等于(　　) A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] 选择题突破练 解析　由已知，A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|－1＜x＜1}， ?UB＝{x|x≥1或x≤－1}， 所以，A∩(?UB)＝[1,2)，选C. C 2.给定函数①y＝ ，②y＝ ，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 函数y＝ ，y＝|x－1|在区间(0,1)上均是减函数，故选B. B 3.(2015·湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S等于(　　) 答案　B 4.(2015·浙江)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有(　　) A.f(sin 2x)＝sin x B.f(sin 2x)＝x2＋x C.f(x2＋1)＝|x＋1| D.f(x2＋2x)＝|x＋1| f(sin 2x1)＝f(sin 2x2)＝f(0)，而sin x1≠sin x2，∴A不对； B同上； 而|x1＋1|≠|x2＋1|，∴C不对，故选D. 答案　D 5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是(　　) A.(0,1) B.(1,10) C.(1，＋∞) D.(10，＋∞) 解析　由题意得f(x)在R上是增函数，且f(0)＝0， ∴f(lg x)0可化为f(lg x)f(0)， ∴lg x0，∴0x1. A 6.如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点 P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面 把棱柱分成两部分，则其体积之比为(　　) 解析　将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B， 此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)， 则有　　 　　　　　　　故选B. B 7.已知函数f(x)＝x|x－2|(x∈R)，若存在正实数k，使得