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《分数混合运算(二)》教学案例
《分数混合运算(二)》教学案例
教学内容
本册教科书第24—25页“分数混合运算(二)”。
课前思考
教科书借助一个具体的问题情境,给出了两种解决问题的方法,让学生讨论这两种方法之间的联系,体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。通过学生独立尝试、观察对比,利用知识的迁移,达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。
本节是一节计算与解决问题相结合的课,在传统教学中,分数应用题是高年级教学内容的重头戏。因此教师会给学生一些“抓手”,比如分类型、套公式等。然而,这些方式能否真正帮助学生理解数量关系?学生学习本课的思维难点究竟在哪儿?如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。
课堂写真
对接旧知
课始,师生聊天,交流对整体的认识。
师:如果老师的身高用“1”来表示,那么,老师的头长大约是身高的几分之几呢?
学生现场自己想办法进行估测,教师课件演示用头长测量身高的过程,最后大屏幕上出现下图,问学生:从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几?如果老师的身高是178cm,那么怎么求老师的头长呢?
接下来,教师结合图2:小学生的头长与身高,提出类似的问题。
探究新知
教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。
师:从图中你知道了哪些数学信息?
生:图中的小动物们正在举行第十届动物车展,第一天成交量是50辆,第二天的成交量比第一天增加了。
师:请大家静静地想一想(教师在大屏幕上出示下面两个问题):
(1)“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思?
(2)你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗?
师:两个问题,一个需要想,一个需要画。
(教师给学生大约5分的时间,先独立画图,再小组内交流。最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。以下是学生汇报时展示的部分作品。)
师:你们看,同样是“第二天的成交量比第一天增加了”,但是大家用不同的方法来理解,虽然大家画的图不同,但是有没有相同的地方呢?
师:如果我用一个圆圈代表一份,第一天如果画5个圆圈,那么第二天应该画几个圆圈?
生:第二天应该画6个圆圈。
(教师通过课件演示下面的直观图。)
第一天:●●●●●
第二天:●●●●●●
师:如果第一天画5个笑脸,那第二天呢?
生:6个笑脸。
(教师通过课件演示下面的直观图。)
第一天:?????
第二天:??????
师:如果我们用一个轮胎代表一份,第一天画5个轮胎,那第二天呢?
生:第二天应该画6个轮胎。
(教师通过课件演示下面的直观图。)
第一天:
第二天:
师:同学们看,虽然老师用的图不一样,但有没有相同的地方?
生1:它们表示本质的量都是一样的。
生2:我觉得它们表示的关系是一样的。
生3:就是都表示第二天比第一天多了。
生4:不管用什么图来表示,第一天都卖了5份,第二天都比第一天多出了1份。
师:如果我们用一小段线段表示1份,那么第一天就画这样的几段?
生:第一天画5段。
师:第一天画5段,那么表示第二天的就应该画几段?
生:6段。
师:就是要多出一段。
教师根据学生的回答,通过课件演示,形成下图。
师:根据题目中的信息,你能提出什么数学问题?
生:第二天的成交量是多少?
师:请自己先独立思考怎样列式,再小组内交流。
(以下是学生课上汇报时出现的解题方法。)
①50÷5=10(辆)②50×=10(辆)③50÷50=10(辆)
10×(5+1)=60(辆)50+10=60(辆)50+10=60(辆)1
④50+50×==60(辆)⑤50÷5×l=10(辆)
10×(5+1)=60(辆)
(结合上面的算式,教师让学生讲一讲每一步求的是什么。重点引导学生理解50+50×和50×(1+=)的算理,即引导学生通过解答这道题,进一步发现问题和提出问题,即增加就是达到原来的(1+)倍。)
教师将题目改成:“第二天成交量为60辆,第三天成交量比第二天减少了,第三天的成交量是多少?”
先让学生画图表示题中的数量关系,再独立列式解答。
结合画图使学生明确:第二天比第一天多,反过来,第一天并不是比第二天少,而是比第二天少。
教师结合下图引导学生进行直观比较,关键是弄清所讨论的两个数量,谁是基准量,谁是比较量。
结合一组红、黄纸条的题目,进一步加深学生对数量关系的理解。
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