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《分数混合运算（二）》教学案例 教学内容 本册教科书第24—25页“分数混合运算（二）”。 课前思考 教科书借助一个具体的问题情境，给出了两种解决问题的方法，让学生讨论这两种方法之间的联系，体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。通过学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。 本节是一节计算与解决问题相结合的课，在传统教学中，分数应用题是高年级教学内容的重头戏。因此教师会给学生一些“抓手”，比如分类型、套公式等。然而，这些方式能否真正帮助学生理解数量关系？学生学习本课的思维难点究竟在哪儿？如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。 课堂写真 对接旧知 课始，师生聊天，交流对整体的认识。 师：如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？ 学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后大屏幕上出现下图，问学生：从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几？如果老师的身高是178cm，那么怎么求老师的头长呢？ 接下来，教师结合图2：小学生的头长与身高，提出类似的问题。 探究新知 教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。 师：从图中你知道了哪些数学信息？ 生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了。 师：请大家静静地想一想（教师在大屏幕上出示下面两个问题）： （1）“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？ （2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？ 师：两个问题，一个需要想，一个需要画。 （教师给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。以下是学生汇报时展示的部分作品。） 师：你们看，同样是“第二天的成交量比第一天增加了”，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？ 师：如果我用一个圆圈代表一份，第一天如果画5个圆圈，那么第二天应该画几个圆圈？ 生：第二天应该画6个圆圈。 （教师通过课件演示下面的直观图。） 第一天：●●●●● 第二天：●●●●●● 师：如果第一天画5个笑脸，那第二天呢？ 生：6个笑脸。 （教师通过课件演示下面的直观图。） 第一天：????? 第二天：?????? 师：如果我们用一个轮胎代表一份，第一天画5个轮胎，那第二天呢？ 生：第二天应该画6个轮胎。 （教师通过课件演示下面的直观图。） 第一天： 第二天： 师：同学们看，虽然老师用的图不一样，但有没有相同的地方？ 生1：它们表示本质的量都是一样的。 生2：我觉得它们表示的关系是一样的。 生3：就是都表示第二天比第一天多了。 生4：不管用什么图来表示，第一天都卖了5份，第二天都比第一天多出了1份。 师：如果我们用一小段线段表示1份，那么第一天就画这样的几段？ 生：第一天画5段。 师：第一天画5段，那么表示第二天的就应该画几段？ 生：6段。 师：就是要多出一段。 教师根据学生的回答，通过课件演示，形成下图。 师：根据题目中的信息，你能提出什么数学问题？ 生：第二天的成交量是多少？ 师：请自己先独立思考怎样列式，再小组内交流。 （以下是学生课上汇报时出现的解题方法。） ①50÷5=10（辆）②50×=10（辆）③50÷50=10（辆） 10×（5+1）=60（辆）50+10=60（辆）50+10=60（辆）1 ④50+50×==60（辆）⑤50÷5×l=10（辆） 10×（5+1）=60（辆） （结合上面的算式，教师让学生讲一讲每一步求的是什么。重点引导学生理解50+50×和50×（1+=）的算理，即引导学生通过解答这道题，进一步发现问题和提出问题，即增加就是达到原来的（1+）倍。） 教师将题目改成：“第二天成交量为60辆，第三天成交量比第二天减少了，第三天的成交量是多少？” 先让学生画图表示题中的数量关系，再独立列式解答。 结合画图使学生明确：第二天比第一天多，反过来，第一天并不是比第二天少，而是比第二天少。 教师结合下图引导学生进行直观比较，关键是弄清所讨论的两个数量，谁是基准量，谁是比较量。 结合一组红、黄纸条的题目，进一步加深学生对数量关系的理解。 5 / 5