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等差数列基础习题选(附有详细解答)
等差数列基础习题选（附有详细解答）
一．选择题（共26小题）
1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（ ）
A．
B．
1
C．
D．
﹣1
2．已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（ ）
A．
以7为首项，公差为2的等差数列
B．
以7为首项，公差为5的等差数列
C．
以5为首项，公差为2的等差数列
D．
不是等差数列
3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（ ）
A．
23
B．
24
C．
25
D．
26
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（ ）
A．
一1
B．
2
C．
3
D．
一2
5．两个数1与5的等差中项是（ ）
A．
1
B．
3
C．
2
D．
6．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）
A．
﹣2
B．
﹣3
C．
﹣4
D．
﹣5
7．（2012?福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
8．数列的首项为3，为等差数列且，若，，则=（ ）
A．
0
B．
8
C．
3
D．
11
9．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，则它们的公共项的个数为（ ）
A．
25
B．
24
C．
20
D．
19
10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（ ）
A．
5
B．
3
C．
﹣1
D．
1
11．（2005?黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（ ）
A．
a1+a8＞a4+a5
B．
a1+a8=a4+a5
C．
a1+a8＜a4+a5
D．
a1a8=a4a5
12．（2004?福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
2
D．
13．（2009?安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
3
D．
7
14．在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{}的前n项和等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
16．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（ ）
A．
30
B．
35
C．
36
D．
24
17．（2012?营口）等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（ ）
A．
5
B．
6
C．
5或6
D．
6或7
18．（2012?辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
A．
58
B．
88
C．
143
D．
176
19．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（ ）
A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
20．（理）已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣8n，第k项满足4＜ak＜7，则k=（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
21．数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2﹣17n，则当Sn取得最小
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