【2017年整理】人教版高一数学必修二导学案：3.2.1直线的点斜式方程.pdfVIP

3.2.1直线的点斜式方程 一、考纲要求 1．学习目标 知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用 直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜 角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离” 的区别。 情感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合 的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 2．学习重点、难点： （1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。 （2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。 二、自主学习 阅读教材P 完成下面问题并填空 92-94 知识点一：直线的点斜式方程 【提出问题】 问题1：已知某一直线过一定点 ，那么该直线位置确定吗？ 问题2：若某条直线过点 ，斜率为 ，则该直线所在直线上的点 满足什么条 件？ 问题3：可以写出问题2中的直线方程吗？ 【导入新知】 1. 直线的点斜式方程 ⑴定义：直线 过定点 ，斜率为 ，则把方程 叫做直线 的点斜式方程，简称点斜式。 ⑵说明:过定点 ，倾斜角是 的直线没有点斜式，其方程为 或 2. 直线的斜截式方程 ⑴定义：直线 的斜率为 ，且与 轴的交点为 ，则方程 叫 做直线 的斜截式方程，简称斜截式。 ⑵说明:一条直线与 轴的交点 的纵坐标 叫做直线在 轴上的 。倾斜 角是 的直线没有斜截式方程。 三、考点突破 例 1 ⑴经过点 且平行于 轴的直线方程为 。 ⑵直线 绕其上一点 逆时针旋转 后得到直线 ，则直线 的点斜式方程 为 。 ⑶求过点 且与直线 平行的直线方程为 。 变式训练 1. 写出下列直线的点斜式方程 ⑴经过点 ，斜率是4； ⑵经过点 ，倾斜角是 ； ⑶经过点 ，与 轴平行。 例 2 ⑴ 倾 斜 角 为 ，在 轴 上 的截 距 是 -3的直 线 的斜 截 式 方 程 为 。 ⑵已知直线 的方程为 ， 的方程为 ，直线 与 平行且与 在 轴 上的截距相同，求直线 的方程. 变式训练 2. 求倾斜角是直线 的倾斜角的 ，且在 轴上的截距是 的直线方程 。 例3 当 为何值时， ⑴两直线 与 互相垂直？ ⑵两直线 与 互相平行？ 变式训练 3.⑴若直线 与直线 垂直，则 。 ⑵若直线 与直线 垂直，则 。 四、考点巩固 1.直线 的斜率和在 轴上的截距分别等于 （ ） A.2，3 B.-3，-3 C.-3，2 D. 2，-3 2.直线经过点 ，且倾斜角 ，则直线的点斜式方程是 （ ） A.