2014学年度阶段验收高三数学(文科)试题含答案.docVIP

2014学年度阶段验收高三数学(文科)试题 说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分； 2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上 第Ⅰ卷(60分) 一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） ．设(是虚数单位),则 （　　） A． B． C． D． ．若非空集合A={x|},B={x|3(x(22},则能使A(B,成立的所有a的集合是 （　　） A．{a|1(a(9} B．{a|6(a(9} C．{a|a(9} D．( ．函数的反函数为 （　　） A． B． C． D． ．等比数列的前项和为,,则 （　　） A．54 B．48 C．32 D．16 ．已知：均为正数，，则使恒成立的的取值范围是 （ ） （　　） B． C． D． ．若,则 （　　） A． B． C． D． ．对于任意非零实数a、b、c、d,命题①;② ③;④;⑤.其中正确的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 ．已知平面,则下列命题中正确的是 （　　） A． B． C． D． ．已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( ) （　　） A．(1,2] B．(1,2) C．[2,+) D．(2,+) ．若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为 （　　） A． B． C． D． ．函数的值域是 （　　） A．[-1,1] B． C． D． ．设函数，其中为正整数，则集合中元素个数是 （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 第Ⅱ卷(90分) 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ．在等差数列中,是其前项的和,且,,则数列 的前项的和是__________? ．已知点O为的外心，且,则____________． ．已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为___________. ．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为___________． 三、 解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） ．（本小题满分12分）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求的值 (2)若,求bc的最大值 ．（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式． ．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE. (1)求证：AE⊥BE； (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点． 求证：MN∥平面DAE． 20. （本小题满分12分）已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合 求抛物线的方程 已知动直线过点，交抛物线于两点，坐标原点O为中点，求证； 21. （本小题满分12分）已知函数（为参数） （1）若，求函数单调区间； （2）当时，求函数的最小值； （3）求证： 请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22．（本小题满分10分）如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线 相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE?BD-AE?AC. 23.已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点． (1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程； (2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求的值． 24．（本小题满分10分）设关于的不等式 (1)当时,解这个不等式; (2)若不等式解集为,求的取值范围; 高三（14届）数学(文科)答案 DBCDA DBDCB BA 填空题 13. 14. 6　 15. 16. 5 解答题 17 . ---------------------6分 当时，bc的最大值是---------------------------12分 18 解:(I)由及,有 由,...① 则当时,有.....② ②-①得 又,是首项,公比为2的等比数列.----6分 (II)由(I)可得, 数列是首项为,公差为的等比数列. , ------------------12分 19解：（1）证明：因为，