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指数运算
学习目标
理解次方根与根式的概念，能正确运用根式的性质化简、求值。
理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂的互化。
掌握有理数指数幂的运算性质。
知识讲解
根式
定义：若，则叫做的次方根。（叫做次根式）
性质：（1）
（2）
（3）负数没有偶次方根，零的任何次方根都是零。
分数指数幂
（1）根式与分数指数幂的互化：
（2），，
（3）零的正分数指数幂等于零，零的负分数指数幂无意义。
指数幂运算性质（同底数）
，，，
（）
运算技巧：①、小数化为分数
②、根式化为分数指数幂
③、不同底数尽量化为同底数
例题讲析
例1，完成下列根式与分数指数幂的互化：
（1） （2）
解：（1）原式 （2）原式
例2，计算：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
当堂检测
1.的值是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中：①16的4次方是2；②的运算结果是；③当为大于1的奇数时，对任意的都有意义；④当为大于1的偶数时，只有时有意义。其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.将化成分数指数幂的形式是（ ）
A. B. C. D.
4.若，则 。
5. ； ；
6.化简：
（1） （2）
7.计算：
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