2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛-的资源配置.docVIP

出版社的资源配置 摘要 本文主要是研究在信息量不足的情况下，以量化分析为基础，建立模型，从而得到对书号的明确分配方案，使带来的效益最大。 模型一主要是一种比较保险的分配方案，即先分别计算出A出版社5年来的总收入，我们取01-05年中收入最大的一年作为分配方案。这样在没有重大事故的时候，该分配方案带来的收入不会出现明显的下滑，至少还能保证是5年中收入最多的一年，不过该模型不能确定其收入为最多。 因此我们引进模型二，模型二考虑到市场竞争力，它有满意度和市场占有率可以衡量。我们先用比值法算出市场占有率，用层次分析法算出满意度，再算出市场占有率和满意对对市场竞争力的比重，从而确定市场竞争力；通过分析，我们知道，实际销售量与书号数和市场竞争力是有一定的关系，通过Eviews确定其关系，并求出其系数；再用曲线拟合预测出06年的实际销售量，在用Mathematica解得方程的解；然后考虑一些约束条件，对解进行优化得到模型二的分配方案。最后比较模型一、二，我们得到模型二优于模型一。 模型三是对模型二的改进，我们建立非线性规划模型，以A出版社收入最大为目标函数，在题目中找出约束条件，然后用Lingo软件对模型进行求解。综合分析三个模型，我们知道模型三带来的收入最大，那么我们就采用模型三的分配方案： 模型三的分配方案 分社 A1 A2 A3 A4 A5 书号数 73 44 148 77 42 分社 A6 A7 A8 A9 书号数 38 24 28 26 最后按照模型三的分配方案，对各出版社的人力资源进行分析，对出版社提出建议，对人员进行合理的调整，如果要更多的经济效益，可以考虑裁员。 关键词： 比值法 层次分析法 非线性规划 市场竞争力 一、问题重述 出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。 某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总定的书号合理地分配给各个分社，出版的教材产生最好的收入。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。 A社中的第i个分社；（i=1，2,…,9） 第i个分社所分配到的书号数；（i=1，2,…,9） 加权综合满意度 实际销售变化量 实际书号数的变化量 市场竞争力的变化量 A出版社的总收入 五、模型的建立 模型一： 为了一下讨论的方便，我们做一下符号说明：表示计算机类；表示经管类；表示数学类；表示英语类；表示两课类；表示机械、能源类 ；表示化学、化工类；表示地理、地质类；表示环境类。 首先我们明确：本题的优化目标是收入，收入=销售量*价格。由于同一个出版分社出版的教材在价格上差异较小，所以我们可以取所有出版的教材的均价作为此出版社出版所有教材的价格。这样一来我们变可以得出各分社的价格的表1。 表1.各出版社出版教材的均价 出版社 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 25.6 27.8 20.7 25.5 18.3 25.9 23.8 23.8 26.6 这样，我们再求出各分社在2001~2005年的总销量，从而可以很快的得到总出版社的收入（）。 （j=2001，2002，2003，2004，2005） （1） 其中：表示在j年，出版社的总销售量；表示各出版社教材的均价（）。 通过公式（1）我们便可计算从2001年到第2005年的总出版社的收入，用Excel制成表2： 表2.2001年到第2005年的总出版社收入 年份 2001 2002 2003 2001 2005 收入N 7670314 8293530.4 9970438.52 从表2中可以清楚的看到在从2001年到2005年之间，2005年总出版社的收入是最好的，又根据附件4得出总出版社每年的书号分配总量均为500个定值，所以2005年总出版社的书号分配方案具有现实的可参考意义。所以在这里模型（一）中，我们取2006年的书号分配方案与2005年一样，这样如果2006年不出意外重大情况，就能保证总出版社的收入不至于出现严重的滑坡，但至少是5年中最后的收入。 模型一的求解： 参照2005年的分配方案，我们得出2006年分配方案，如下： 表3.模型一的分配方案 出版社 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 书号分配个数 73 41 146 85 44 39 19 27 26 表3就是我们所求2006年总社对分