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第4章 直线测量 一、距离测量 钢尺量距 电磁波测距 视距测量 二、方向测量 直线定向 标准方向 a D 4.1 钢尺量距 1）钢尺 20m、30m、50m 带状 端点尺（小卷尺） 刻线尺（常见） 高精度量距 皮尺 低精度量距 4.1.1 钢尺量距工具 标杆 测钎 弹簧秤 温度计 垂球 2）量距辅助工具 4.1.2 钢尺量距一般方法 1）直线定线 将若干个分段点确定在待测距离点竖直面内的工作 2）量距与计算 （1）平坦地面量距 直 目估定线，量距沿直线方向进行，30m尺偏0.2m产生误差0.7mm。 平 地面平整，钢尺水平 准 每尺段端点精确标记。测铅计数 D往=n往l +q往 D返=n返l +q返 ⊿D=|D往- D返| ⊿D/D≤1/3000 D=(D往+ D返)/2 （2）倾斜地面量距 坡度小，钢尺水平，利用垂球进行斜坡平量 坡度大，钢尺量斜距，测定高差或竖直角，计算水平距离 4.1.3 钢尺量距精密方法 1）定线与丈量 ⑴ 定线 经纬仪定线，两桩点间距小于尺长 ⑵ 丈量距离 两桩点间往返各量斜距若干次，满足限差取平均 ⑶ 观测尺段高差 水准测量、相邻两桩之间高差 ⑴ 尺长方程式 lt=l0+⊿l+a · l0 ( t - t0 ) ⑵ 三项改正数计算 尺长改正 ⊿l⊿l=（⊿l×l ）÷l0 温度改正 ⊿lt = a ×l ×(t-t0) 倾斜改正 ⊿lh= l平-l = （l2-h2）1/2-l ⑶ 尺段长度与线段全长计算 l平=l +⊿l⊿l+⊿lt +⊿lh 2）计算 4.2 电磁波测距 4.2.1 电磁波测距原理 光速测定方法 1.脉冲传播数量 2.正弦波相位差 光电速度：c 传播时间：t AB间测线距离：D 则： D=ct/2 4.2.2 全站仪及其距离测量 功能 水平角 竖直角 距离 倾斜距离 水平距离 垂距 坐标测量 自动记录、存储、传输 数字显示 1）全站仪的功能与主要技术指标 技术指标 测角精度（与经纬仪同） 测距精度 固定误差（与距离长短无关） 比例误差（与距离成正比例） 最大测程 2）全站仪的构造与使用 徕卡TC420全站仪 反射镜 综合实验--导线测量 任务： 附合导线测量 技术要求： 角度闭合差：±60√n 距离往返相对误差： 1/3000 实 验 地 点 4.3 视距测量 视距测量：利用望远镜内的视距装置（上、中、下丝）和视距尺（如水准尺），根据几何光学和三角学原理，同时测定水平距离和高差的方法 。 l：上丝和下丝读数差 d ∝l === d =k l d′（加常数）≈0 D= d′+ d= k l D= k l k （乘常数） =100 i: 仪器高度；v: 中丝读数 hAB= i – v 1）视距测量原理 水平距离精度：0.1m ⑴ 视线水平时的视距测量公式 视准轴倾斜：D≠ k l 但：D= D′cosa =k l′ cosa 关键问题：建立 l 与 l′ 关系 j/2≈17′，可认为∠OM′M=∠ON′N ≈90° OM′=OM cosa ON′=ON cosa l′ l cosa 倾斜公式： D = k l cos2a h AB=D tan a + i–v 水平公式（倾斜特例）D=k l h AB= i–v ⑵ 视线倾斜时的视距测量公式 2) 视距测量观测与计算 D = k l cos2a h AB=D tan a + i–v 0313 0184 4.4 直线定向 1）三北方向 真子午线 ==》真北方向===天文观测 磁子午线 ==》磁北方向===罗盘仪测定 中央子午线 ==》坐标北方向===推算 2）方位角 方位角：由标准方向顺时针转至直线的夹角。 取值：0o～360o 真方位角：以真北方向作为标准方向的方位角，APQ 磁方位角：以磁北方向作为标准方向的方位角，AmPQ 坐标方位角：以坐标北方向作为标准方向的方位角，aPQ 磁偏角 : d ,东偏为正；西偏为负 子午线收敛角:g ,(符号同上) A=Am+ d A=a+ g a=Am+ d - g 3）方位角的推算 x y 1 2 a12 a21 a12 a21= a12?180o 同一直线上两个坐标方位角之间的关系 坐标方位角的推算 a1A= aA1+180 o a12= a1A+b1 a32= aA1 +b1 -b2+3×180 o a终= a始 +∑b左 -∑b右 +N ×180 o N：始至终点的段数