3.4整式加减(3课时详案).docVIP

3.4整式的加减（1）（教案） 教学目标： 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律； 2.理解合并同类项的法则，能进行同类项的合并； 3.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。 4.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法. 教学重点:合并同类项，同类项的概念. 教学难点:合并同类项. 教学过程： 预习：看书P90-91，勾出重点的地方，标出理解不到的地方。 1. 说出下列各代数式的系数与项： -2xy ； πR2, ； -x2 ； xy2 ； -3y3 ；x ；3. 2. 指出多项式的项。 3. 判断下列各组中的两项是否是同类项： （1）与；（2）与；（3）与；（4）与． 二．引入：求代数式的值，请一位学生说出任意一个一至两位整数，教师与另一位学生比赛，结果教师很快说出答案．在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了．” 再如：小明家里有三口人与二头猪，他们家有多少人？多少头猪呀？ 你能回答吗？ 老师总结发言：说明不是一类的不能相加！只有同类的才能相加，那么什么是同类的呢？这就是我们今天要学的什么是同类项。 二：探究： 1.同类项的概念： 观察以下各单项式：（1）2ab与-9ba,（2）3xy与xy,（3）100a与200a，（4）-x2 与 2x2，（5）3ab与3ba它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？（学生分组讨论再发言） 以上每两项的系数可以相同也可以不同，但所含字母是相同的，并且相同字母的指数是相同的，这就是同类项！ 那么什么叫同类项？ （所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； ；；． 合并同类项的法则： 三：应用： 1.例1：判断下列各项是否同类项？为什么？ （1）3xy 与6xy （2）abc与ac （3）-7 与9 （4）-3pq与3pq （5）x与y (6) a2与a3 (7) 5πabc 与 -7abc (8)6×32 与2×32 （9）a2 b与 ab2 （10）2πx与6x 分析：识别同类项时两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排序无关，几个常数项也是同类项。 解：（1）（2）（3）（4）是同类项，（5）（6）（7）不是。 练习：判断下列的项是不是同类项，为什么？ 1） 3)5abc与5ab 4)4mn与 –nm 5)-9 与5 6）6xy 与-8yx2 让学生思考做此类题易错的地方在哪里？ 易错点：（1）把π误认为是字母（2）把π的指数理解为是字母的次数 （3）对“6×32 与2×32”没认清是常数项 2. 例2 根据乘法分配律合并同类项 （1）-xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3； 解：（2）7a+3a2+2a-a2+3 观察记号 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组 =9a+2a2+3； 正确合并 =2a2+9a+3。 处理结论 强调合并要点：①同类项系数相加；②字母与字母指数不变 解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)； 解题一般步骤：①观察记号；②括号分组；③正确合并；④检验 3.例3：合并同类项：（1）3a+2b-7a-b (2) 两位同学板演，其它同学作练习 注意：1.合并同类项时要合并到没有同类项为此，每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写. 2.合并同类项时，字母与字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数. 3.多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动. 4.合并同类项系数相加时，不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”号.当同类项的系数是互为相反数时，其与为0，即互相抵消. 4.P91页 做一做 其中x=1/5, y=7.说说你是怎么做的？ 四：整理： 1．同类项、合并同类项的概念； 2．合并同类项的法则. 3.学会用分类、归类的方法去掌握知识 易错点：（1）对于有π在里边的项总是易误认为它是字母，并把它的指数也考虑到字母指数中去； （2）对单独的数字知道它们是同类项，而对一连串的数字代数式不知它们也是常数项，也是同类项。 五．评价 1．判断下列各题中的两个项是不是同类项。 ⑴与-3y ⑵与 ⑶与-2（4） (5)24 与-24 2. 合并同类项： ， 六．拓展： 1）若与的与为5，则k= ，