数学与思维之深思[J].PDFVIP

24 1 Vol.24, No.1 2015 2 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Feb., 2015 “数学与思维”之深思 郑毓信 （南京大学哲学系，江苏 南京 210093 ） 有效促进学生的思维应当成为判断数学课成功与否的主要标志，后者既是指“专业（数学）思维”的学习，也包 括“常规思维”的改进．特别是，不仅应当帮助学生逐步学会“长时间的思考”，也应切实纠正“常规思维”的一些常见弊 病．正因为此，就应从更为广泛的视角去认识数学思想和数学思想方法的普遍意义． 数学与思维；数学教育；快思慢想 G40-03 A 1004–9894201501–0001–05 对于数学教育工作者、包括广大一线教师而言，“数学 关键，而且也体现了关于数学教育目标的这样一个认识：数 与思维”当然不是一个全新的论题，特别是，新一轮课程改 学教育应当致力于促进学生更积极地去进行思考． 革对于“三维目标”的提倡，更有效地促进了人们对于这一 以下是这方面的进一步论据： 论题的关注；另外，如果进一步拓宽视野的话，又显然可以 正如人们普遍认识到的，教学方法与模式是教学研究的 追溯到20 世纪90 年代在中国兴起的数学方法论研究，因为， 一个永恒主题，特别是，对于某些新的教学方法或模式的大 数学思维也是后者的主要关注． 力提倡更可被看成新一轮数学课程改革的一个明显特点，即 尽管如此，对于“数学与思维”这一论题还是应当不断 如课改初期对于“情境设置”、“合作学习”、“自主探究”、 进行新的思考与研究，包括已有工作的认真总结与反思，以 “动手实践”等新的教学方法的积极倡导，以及近年来得到 及进一步的理论学习，因为，就只有这样，才能不断深化自 迅速推广的“先学后教”这样一种教学模式，等等． 身在这一方面的认识，将相关工作切实做好． 但是，无论教学方法或教学模式主要地又应被看成实现 1 一定教育目标的手段或方法，从而，就不应脱离后者泛泛地 去谈论教学方法或模式；恰恰相反，就只有联系数学教育目 从教育的角度看，这无疑是这方面最为基本的一个问 标去进行分析思考，才能更为深入地认识各种教学方法和模 题：为什么应当特别重视“数学与思维”这样一个论题？ 式的优点与局限性． 对于上述问题并可说存在多种不同的解答；但在研究者 例如，以下就是数学特级教师贲友林老师经由多年教学 者看来，这又主要涉及到了数学教育的基本目标或主要价 实践对“先学后教”优点的一个总结：“这可以让学生更有 值，包括应当如何去判断一个数学教学活动的成功与否，也 准备地学；让学生在深层互动中学；让学生在研究性练习中 即究竟什么可以被看成好的数学教学的主要标志？ 学习．” 为了清楚地说明问题，在此并可首先联系国际教育署 但是，正如作者在与贲友林老师的交谈中所提出的，这 （International Bureau of Education ）和国际教育学会 又应被看成“先学后教”的核心，即是有利于学生更为积极 （International Academy of Education ）2009 年联合颁发的指 地进行思考，并能逐步学会想得更深、更细、更合理、更有 [1] 导性文件《有效的数学教学》做出具体分析 ． 效．因为，如果忽视了这样一点，无论是“