动量 动量定理 动量守恒定律.ppt

一、质心;对于N个质点组成的质点系：;对于质量连续分布的物体;例3-8 求腰长为a的等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。;二、质心运动定理;由牛顿第二定律得; 质心的运动等同于一个质点的运动，这个质点具有质点系的总质量，它受到的外力为质点系所受的所有外力的矢量和。;一、动量定理; (1) 冲量 的方向是所有元冲量 的合矢量的方向。动量定理反映了力在时间上的累积作用对质点产生的效果。;(2) 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理，或以分量形式进行计算：;(3) 在 冲击、 碰撞问题中估算平均冲力（implusive force）。; 研究锤对工件的作用过程，在竖直方向利用动量定理，取竖直向上为正。;解法二：研究锤从自由下落到静止的整个过程，其动量变化为零。;例3-10 一绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及m的物体A和B， m大于m。B静止在地面上，当A自由下落距离h后，绳子才被拉紧。求绳子刚被拉紧时两物体的速度，以及能上升的最大高度。;考虑到绳不可伸长，有：;*二、变质量物体的运动方程;例3-11 质量为m的均质链条，全长为L，手持其上端，使下端离地面的高度为h。然后放手让它自由下落到地上。求链条落到地上的长度为 l 时，地面所受链条作用力的大小。 ;自由下落： ;例3-12 矿砂从传送带A落到另一传送带B，其速度v1=4 m/s，方向与竖直方向成30°角，而传送带B与水平成15°角，其速度v2=2 m/s。如传送带的运送量恒定，设为k=20 kg/s，求落到传送带B上的矿砂在落上时所受到的力。;其大小为;= 常矢量;(2)当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞、打击过程等）;*四、火箭飞行;设u是一常量，;多级火箭：;例3-13 如图所示,设炮车以仰角? 发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为m 和m ，炮弹的出口速度为v，求炮车的反冲速度v。炮车与地面间的摩擦力不计。;得炮车的反冲速度为 ; 炸裂时爆炸力是物体内力，它远大于重力，故在爆炸中，可认为动量守恒。;即 和 及 都成 ，且三者都在同一平面内; 例3-15 质量为m1 和m2的两个小孩，??光滑水平冰面上用绳彼此拉对方。开始时静止，相距为l 。问他们将在何处相遇？;相遇时：x1=x2;结果表明，两小孩在纯内力作用下，将在他们共同的质心相遇。上述结果也可直接由质心运动定律求出。;作业：3.9、3.17、3.23; 如果两个或几个物体在相遇中，物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间，这些现象就是碰撞（collision）。如：撞击、打桩、锻铁等，以及微观粒子间的非接触相互作用过程即散射（scattering）等。 ;2. 牛顿的碰撞定律：碰撞后两球的分离速度(v2-v1)，与碰撞前两球的接近速度(v10-v20)成正比，比值由两球的材料性质决定。即恢复系数（coefficient of restitution）： ;完全弹性碰撞：;1. 当m1=m2时， 则 ;非弹性碰撞：;损失的机械能：