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含参量积分的应用+文献综述 摘要：含参量积分是一类重要的积分，具有重要的理论意义，是数学分析中的重点和难点．本在参阅相关资料的基础上，主要研究含参量积分在求特殊的反常积分和定积分和极限和证明特殊的公式的应用．我们将特殊的积分转化为含参量积分，利用含参量积分的性质进行计算积分的值.我们利用含参量积分的性质求极限．在文章的最后，我们利用欧拉积分和积分上限函数的性质对公式进行证明，从而拓宽了含参量积分的应用范围．11177 关键词：性质；含参量积分；应用 TheApplicationofIntegralContainingParameters Abstract: The Integral containing parameters is a kind of important integral that has an important theoretic significance and an emphasis and difficult point. Based on reading the interrelated references, the mean research is the application of Integral Containing Parameters on solving special improper integral and definite integral and limitation and proving special equation. We transform special integral into integral containing parameters and utilize the property of integral containing parameters to calculate result. We use the property of integral containing parameters to get limitation. In the final article , we utilize the property of Eulerrsquo;s integral and integral upper limit function to prove equations and extend the range of integral containing parameters. Key words: property ; Integral containing parameters; application 目录 摘要1 引言2 1．预备知识3 2．含参量积分的应用6 2.1利用含参量正常积分求定积分6 2.2利用含参量反常积分求反常积分8 1．预备知识 定理1.1（连续性若二元函数 在区域 = times; 上连续，则函数= 在 上连续. 定理1.2（连续性） 设二元函数 在 =上连续，其中 ， 为 上的连续函数，则函数 = 在上连续. 定理1.3（可微性若函数 与其偏导数都在区域 times; 上连续，则 = 在 上可微，而且 = .定理1.4（可微性） 设 , 在 = times; 上连续， ， 为定义在 上且它们的值含于 内的可微函数，则函数 = 在 上可微，且 = +-. 定理1.5（可积性若 在区域 =[[ ]times;[ ]上连续，则 和 分别在[ , ]和[ , ]上可积. 定理1.6 若 在矩形区域 =[ , ]times;[ , ]上连续，则 =.定理1.7（连续性） 设 在 times;[ , )上连续，若含参量反常积分 ( )= 在 上一致收敛，则 ( )在[ , ]上连续. 定理1.8（可微性） 设 与 在区域 times;[ , )上连续．若( )= 在 上收敛，且 在 上一致收敛，则( )在 上可微，且 = . 定理1.9（判定一致收敛的定理） 含参量反常积分 在 上一致收敛的充分必要条件是：对任给正数 ，存在某一实数 ,使得当 ,时，对一切，都有 | | . 定理1.10（可积性） 设 在 上连续，如果 ( )= 在区间[ ， ]上一致收敛，那么 ( )在[ ， ]上可积，且=. 定理1.11 设 在 times; 上连续.若 （ ） 关于 在 上内闭一致收敛， 关于 在 上内闭一致收敛. 定理1.12 设是 的前 项和， 是 的和函数，设连续函数列关于 单调，且在 上收敛于连续函数 .如果积分 含参量积分的应用+文献综述(2): ---------------------------------------------------------------范文必威体育精装版推荐----------