第2讲典型环节与开环系统频率特性.pptVIP

3、微分环节 4、惯性环节 5、一阶微分环节 8．延迟环节 频率特性： 是一个单位圆，如果与其他的环节串联则只使其移位。 对数幅频特性 对数相频特性 4、开环系统的伯德图 基本步骤： 把系统的频率特性改写成各典型环节的乘积形式，画出每一个环节的对数幅频和相频曲线，然后进行同频率叠加，即得到该系统的伯德图。 例1： 例：两个系统的开环传递函数分别为（T1T2） 它们的对数幅频和相频特性为 显然,两个系统的幅频特性一样，但相频特性不同。由 图可见， 的变化范围要比 大得多。 ——最小相位系统 ——非最小相位系统 最小相位系统的特点为： a.在n≥m且幅频特性相同的情况下，最小相位系统的相角变化范围最小。 b.当ω=∞时，其相角等于[- (n-m) 900]，对数幅频特性曲线的斜率为–20(n–m)dB/dec。有时用这一特性来判别该系统是否为最小相位系统。 c.对数幅频特性与相频特性之间存在确定的对应关系。对于一个最小相位系统，我们若知道了其幅频特性，它的相频特性也就唯一地确定了。也就是说：只要知道其幅频特性，就能写出此最小相位系统所对应的传递函数，而无需再画出相频特性。 非最小相位系统高频时相角迟后大，起动性能差，响应缓慢。因此，在实际系统中，应尽量避免出现非最小相节。 。 小结 开环系统极坐标频率特性的绘制（绘制奈氏图） —手工绘制 —具有积分环节的系统的频率特性的特点，低频和高频特性 开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图） —手工绘制波德图的步骤 最小相位系统和非最小相位系统 依据控制系统的频率特性曲线确定系统的数学模型 作业 5-5 5-9（2） 5-10（2）、（3） [具有积分环节系统的频率特性的特点]： 频率特性可表示为： 其相角为： 当 时， 当 时， 显然，低频段的频率特性与系统型数有关，高频段的频率特性与n-m有关。 下图为0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统在低频和高频段频率特性示意图： （0型） （Ⅰ型） （Ⅱ型） 低频段频率特性 n-m=3 n-m=1 n-m=2 高频段频率特性 至于中频部分，可计算一些特殊点的来确定。如与坐标的交点等。 系统由三个典型环节组成，比例、积分和惯性环节，惯性环节的转折频率为1/0.1=10 =(①/②③?)=④ [例2]：开环系统传递函数为： ，试画出该系统的波德图。 [解]：该系统由四个典型环节组成。一个比例环节，一个积分环节两个惯性环节。手工将它们分别画在一张图上。 然后，在图上相加。 实际上，画图不用如此麻烦。我们注意到：幅频曲线由折线（渐进线）组成，在转折频率处改变斜率。 确定 和各转折频率 ，并将 这些频率按小大顺序依次标注在频率轴上；其中,v是积分节的 个数，k是比例环节 确定低频渐进线： ，就是第一条折 线，其斜率为 ，过点（1，20lgk）。实际上是k和 积分 的曲线。 具体步骤如下： 高频渐进线的斜率为：-20(n-m)dB/dec。 相频特性还是需要点点相加，才可画出。 遇到 （一阶惯性）时，斜率下降-20dB/Dec; 遇到 （二阶惯性）时，斜率下降-40dB/Dec; 画好低频渐进线后，从低频开始沿频率增大的方向，每遇到一个转折频率改变一次分段直线的斜率： 遇到 （一阶微分）时，斜率增加+20dB/Dec; 遇到 （二阶微分）时，斜率增加+40dB/Dec; [例5-3]系统开环特性为： 试画出波德图。 [解]：1、该系统是0型系统，所以 振荡环节形式见课本 则， 2、低频渐进线：斜率为 ，过点（1，20） 3、波德图如下： 红线为渐进线，兰线为实际曲线。 [例5-4]已知