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3-1 一维定态的一般性质
主讲人： 一维定态薛定谔方程为 能量本征方程： 定理5：对于一维定态薛定谔方程，如果 和 是对应于同一个能量本征值的两个独立的解，则有 （与 无关的常数） 证明： 上面两式两边分别乘以 和 ，得 定理得证。 然后相减得： 证明： 设对于同一能量本征值，存在两个独立的波函数，根据定理5有： 对束缚态： 所以 方程两边同除 两者代表同一个量子态，因此能级不简并。 定理得证。 积分得： 定理4：对于一维定态问题，假设势能具有空间反演不变性，则任一个属于能量本征值的束缚态都有确定的宇称。 作代换 ，则 偶宇称； 奇宇称。 定理得证。 证明： 由定理3得， 是能量本征方程的解，则 也为此本征方程解。 及定理6得： QA
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