3.3 协方差与相关系数.pptVIP

第三章 随机变量的数字特征;问题的提出 ;预备知识—相关概述; 所谓相关就是指事物或现象之间的相互关系。事物之间在数量上的变化关系有的是属于因果关系（一种现象是另一种现象的原因，另一种现象是这种现象的结果），有的却不能直接作出因果关系的解释。当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一个变量的值虽然不确定，但它仍然按某种规律在一定范围内变化，变量间的这种关系，被称为相关关系，如图（b）。;二、相关关系从变化方向上的划分 1、正相关。 两个变量中，一个变量增大，另一个变量对应值也随之增大；或一个变量值减小，另一个变量对应值也随之减小，两列变量变化方向相同。如学生的学习成绩与智商之间的关系；教师工作积极性与学校民主管理程度之间的相关，学校办学经费与教学设施之间的相关等。; 2、负相???： 两个变量中，一个变量增大，另一个变量对应值也随之减少；或一个变量值减小，另一个变量对应值也随之增大，两列变量变化方向相反。如学生学习能力水平与其解题时间的关系；运动员赛跑与所用时间之间的相关；学生学习能力与识记所用时间之间的相关等。;3、零相关。 两变量值的变化方向无规律。如学生的身高与学生成绩的变化关系。;四、相关散布图 它是表示两种事物之间的相关性及联系的模式。以直角坐标的横轴表示x列变量，纵轴表示y列变量，在相关的两变量对应值的垂直相交处画点，构成相关散布图。如图1。; 相关散布图的用途： 1、判断相关是否直线式。 当两变量之间呈曲线趋势，其相关散布图呈弯月状，说明两变量之间是非线性关系，如图(a)。;直线相关图; 高度相关图; 如果散布图的椭圆形状比较粗，称为低度相关。如图（b）。;图5-4（a） 正相关; 负相关：若散布点主要位于二、四象限，如图（b）,即一个变量增加（或减少），另一个变量也减少（或增加）。; 零相关：散布点的变化无一定规律。如图（c）。;;;是一个无量纲的量.;;;; 例1：; 例2：;;作业：P97. 22.