2-2运筹学课件.pptVIP

一、解的概念 可行解（Feasible Solution): 满足约束条件和非负条件的一组x=(x1,x2,…,xn)T称为可行解。所有可行解构成可行解集称为可行域。 最优解(Optimal Solution): 使目标函数达到最优的可行解称为最优解，对应的目标函数值称为最优值。 二、图解法 画出直角坐标系； 依次画出每条约束直线，标出可行域的方向，并找出它们共同的可行域； 任取一目标函数值作一条目标函数线（称等值线）,根据目标函数（最大或最小）类型，平移该直线到即将离开可行域处，则与目标函数线接触的最终点即表示最优解。 三、图解法的结论 注：线性规划问题的解可能是：唯一解、无穷多最优解、无界解和无可行解。 （后两种统称为无解） 作业 复习：线性规划实例与模型、图解法； 预习：单纯形法原理； 书面作业： P35-41：习题2.1，2.2，2.12，2.13 (2.12，2.13要求建立模型，均不要求求解） §2.2 线性规划的图解法 一、解的概念 三、图解法的结论 二、图解法 例1.2.1 解线性规划 最优解为x1=1, x2=4，最优值为max z=3。 当z值不断增加时，该直线x2 = x1 +Z 沿着其法线方向向左上方移动。 约束条件不变，只将目标函数变为： 最优解有无穷多个，最优值min z=－4。 当z值不断减少时，该直线x2 = 2x1 +Z/2 沿着其法线方向向左上方移动。 例1.2.2 解线性规划 无有限最优解。 当z值不断减少时，该直线x2 = 2x1 +Z 沿着其负法线方向向右下方移动。 从图解法的几何直观容易得到下面两个重要结论： ⑴．线性规划的可行区域D是若干个半平面的 交集， 它形成了一个有界的或无界的凸 多边形（或空集）。 ⑵．对于给定的线性规划问题，如果它有最优 解，最优解总可以在D的某个顶点上达到。