《同类项》教学设计.docVIP

《同类项 1．知识目标: 在具体设置的生活实际情景中，让学生去认识、去理解同类项的概念。 2．能力目标: 在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中，渗透分类的数学思想，发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。 3．情感目标：让学生感受数学的乐趣；体会数学与人类生活的密切联系；在问题的讨论中敢于发表自己的意见，从而培养学生的主动探索、合作交流的能力和积极主动参与学习的精神。 【教学重点】：同类项的概念的理解。 【教学难点】：正确判断给出的项是不是同类项。 【教学手段】：多媒体课件 【教学过程】： (一) 创设情境，引入新课 1．讲桌上放一些凌乱的作业本、报纸、卷子、书等物品。请一位同学整理。 2．(思考)请把你认为相同类型的式子写在一行，并与同伴交流一下分类的理由。（多媒体显示） 5x，5x2y，3x，8，-3x2y，10 [设计意图] 从学生身边的生活例子出发，将生活中的分类思想引到数学中来，引发学生学习兴趣，从而引起学生进行探索活动的热情，为下面判断和识别同类项作好铺垫。 （二) 合作交流，探索新知 1．引导学生发现同类项的特征 （1）组织学生对（思考）的问题展开讨论，教师巡堂，获取实情并适时进行引导、质疑、解惑。 （2）这些被归为同一类的项有什么相同特征？（让学生充分发表自己的看法） 教师引导的时候抓住以下几点： ①含有什么字母？ ②相同字母的次数是多少？ [设计意图] 学生类比前面分类的经验，通过小组讨论，合作交流，最终能够按照字母及其指数相同正确分类，使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想，也为同类项这一概念的产生和建立奠定了。 2．揭示课题，建立同类项概念 像上面所说这样的项，就是我们今天要学习的同类项。（教师板书课题：§3.4.1同类项；并简要阐述本节课的教学目标） ①提出问题：从刚才的探索可知，3x与5x，-3x2y与5x2y，8与10归为同一类，它们是同类项，你们能说说什么叫做同类项吗？ ②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。对于讨论时可能出现的错误，教师可在引导全班互相交流时再修改纠正，最后把同类项概念补充完整。 小结：所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，常数项也是同类项。（多媒体显示，显示时“字母相同”、“ 相同字母的指数也相同”加下划线） [设计意图] 在交流中训练学生的语言，培养他们的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。 3．加深概念的认识 根据同类项的意义，回答下列各组中两个项是不是同类项：（多媒体显示） ①2x与3y ②2x2与3x ③2x2与3x2 y ④ab与-ba ⑤a3与53 ⑥3与-5 ①提出问题：你能总结出同类项的判定条件吗？ ②先分组讨论，再各组选一名代表全班互相交流。 归纳：两同两不管。（两同指字母相同且相同字母的指数也相同；两不管指系数与字母顺序不管）（多媒体显示，显示时“字母相同且相同字母的指数也相同”、“ 系数与字母顺序不管”加下划线） (三)运用知识，解决问题 例1 指出下列多项式中的同类项。（多媒体显示） ①3x-1+5y-1-2x-6y ②3x2 y-xy2+5x2y -4 x2y 【分析】 如何找同类项？教师强调同类项必须符合两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的次数也分别相同。两个条件缺一不可。引导学生观察是否字母相同，相同字母的指数是否也相同。解题时，可在同类项下面划出标记，相同标记的是同类项。 ①教师演示解题过程（多媒体显示） 解：在多项式3x-1+5y-1-2x-6y 中的同类项有： 3x与-2x；5y与-6y；-1与-1。 ②这个例题先请一个学生演练，然后集体订正。（订正时重点指出，-xy2没有同类项） 提示学生注意：熟练以后，同类项下面一般不标记号。 例2 当k取何值时，3x2y与7xky是同类项？（多媒体显示） 【分析】由同类项概念，先假设两者是同类项，则需满足什么条件。 解：由同类项概念可知：k=2 所以当k=2时，3x2y与7xky是同类项。 [设计意图] 培养学生的逆向思维。 (四) 活用新知，形成能力（多媒体显示） 1．指出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ ①0.2 x2y与0.2xy2 ②4abc与 4ac ③mn与-mn ④-x2y与yx2 ⑤-125与12 ⑥3xyz与-3xyz 2．能不能说，“两个单项式的次数相同，所含字母也相同，它们就是同类项”？举例说明。