实验十二光弹实验 啮合齿轮齿根应力集中系数的测定.docVIP

实验十二 光弹实验 啮合齿轮齿根应力集中系数的测定 光弹性测试方法是光学与力学紧密结合的一种测试技术。它采用具有暂时双折射性能的透明材料，制成与构件几何形状相似的模型，使其承受与原构件相似的载荷。将此模型置于偏振光场中，模型上即显出与应力有关的干涉条纹图。通过分析计算即可得知模型内部及表面各点的应力大小和方向。再依照模型相似原理就可以换算成真实构件上的应力。光弹性测试方法的特点是，直观性强，可靠性高，能直接观察到构件上的全场应力分布情况。特别是对于解决复杂构件、复杂载荷下的应力测量问题，以及确定构件的应力集中部位，测量应力集中系数等问题，光弹性测试方法更显得有效。本实验就是用光弹性测试方法进行受载齿轮齿根应力集中系数的测定 一、实验目的： 1．掌握光测弹性仪的使用方法。 2．观察所给的两个光弹性模型（圆盘和齿轮）受力后在偏振光场中的光学效应，加深对模型受力后全场应力分布情况的了解。 3．观察等差线和等倾线，学会判别等差线和等倾线。 4．学会用光弹性测试方法来测定机械构件的应力集中系数。 二、实验设备及光学系统： 1．409-2光弹测试仪。 2．数码照相机。 3．由同一张环氧树脂板制成的圆盘模型和齿轮模型各一块。 三、实验任务： 1．使用圆盘对径受压的方法测定光弹性材料的条纹值。 2．获取受载齿轮模型的等倾线和等差线条纹图。 2．测定受载齿轮齿根最大应力值。 3．用剪应力差法测定啮合齿轮的齿根截面上的应力。 4．编制计算程序计算减速箱齿轮的齿根应力集中系数。 四、光弹性实验原理： 1、明场和暗场 由光源、起偏镜和分析镜就可以组成一个简单的平面偏振光场。起偏镜和分析镜均为偏振片，各有一个偏振轴。如果两个偏振轴平行，由起偏镜产生的偏振光可以全部通过分析镜将形成一个全亮的光场，简称明场。如果两个偏振轴垂直，由起偏镜产生的偏振光不能全部通过分析镜将形成一个全暗的光场，简称暗场。明场和暗场是光弹性测试中的基本光场。 P1：起偏镜 P2：分析镜 图12—1光弹性测试中的基本光场 2．应力—光学定律 当由光弹性材料制成的模型放在偏振光场中时，如模型不受力，光线通过模型后将不发生改变；如模型受力，将产生暂时双折射现象，即入射光线通过模型后将沿两个主应力方向 P1：起偏镜 P2：分析镜 M：模型 图12—2模型受力产生的暂时双折射现象 分解为两束相互垂直的偏振光（如上图所示），这两束光射出模型后将产生一光程差。实验证明，光程差与主应力差和模型厚度t成正比，即 （1） 式中的C为模型材料的光学常数，与材料和光波波长有关。上式称为应力—光学定律，是光弹性实验的基础。两束光通过分析镜后将合成在一个平面震动，形成干涉条纹。如果光源用白色光，看到的是彩色干涉条纹；如果光源是单色光，看到的是明暗相间的干涉条纹。 3．等倾线和等差线 从光源发出的单色光经起偏镜后为平面偏振光，其波动方程为 式中，a为振幅；t为时间；为光波角速度。 传播到受力模型上后被分解为沿两个主应力方向振动的两束平面偏振光E1和E2，设为主应力与轴的夹角，这两束平面偏振光的振幅分别为 ， 一般情况下，主应力，故E1和E2会有一个角程差 （2） 假如沿的偏振光比沿的慢，则两束偏振光的振动方程是 ， 当上述两束偏振光再经过分析镜时，都只有平行于轴的分量才可以通过，当两个分量在同一个平面内，合成后的振动方程是 式中，E仍为一个平面偏振光，其振副为： 根据光学原理，偏振光的强度与振福的平方成正比，即 式中的K是光学常数。把（1）式和（2）式带入上式可得 （3） 由（3）是可以看出，光强I与主应力的方向和主应力差有关。为使两束光波发生干涉，相互抵消，必须I=0.。所以 a=0，既没有光源，不符合实际。 2），则或，即模型中某一点的主应力方向与轴平行（或垂直）时 ，在屏幕上形成暗点。众多这样的点将形成暗条纹，这样的条纹称为等倾线。在保持轴和轴垂直的情况下，同步旋转起偏镜与分析镜任一个角度，就可得到角度下的等倾线。 3） 即 （n=0,1,2,,……） 式中的称为模型材料的条纹值。满足上式的众多点也将形成暗