工程电磁场导论习题课南京理工大学.docVIP

静电场习题课 1．如图示真空中有两个半径分别为和的同心导体球壳，设内、外导体球壳上分别带有净电荷和，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参考点，试求： (1）导体球壳内、外电场强度E的表达式； (2）内导体球壳的电位。 2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度均匀分布的电荷。求：处的电场强度E。 3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的值。 4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充相对介电常数的介质，当外加电压为U(外导体接地）时，试求： (1)介质中的电通密度（电位移）D和电场强度E的分布； (2)介质中电位的分布； 5. 图示空气中一输电线距地面的高度，输电线的半径为，输电线的轴线与地面平行，旦对地的电压为，试求地面上感应电荷分布的规律。 6. 已知半径为R的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度为，则在其轴线上产生的电场强度为。一个带有均匀分布的电荷体密度为的半圆柱，半径也为R，问它在轴线上产生的电场强度是多少？ 7. 下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所带电荷量为，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无限大瓷介质相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小和位置(不要求解出电场）。 8. 长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为、，其间充满介电常数分别为、的两种介质,其分界面是半径为的圆柱面，若内导体单位长度带电荷量，外导体内表面单位长度所带电荷量，且外导体接地，如图所示，请写出两种介质区域内电位函数所满足的微分方程和边界条件。 9．图示真空中有一半径为a的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度为h，圆柱导体与地面之间接有恒定电压源。若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位参考点，试求： (1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度和电位的表达式； (2)系统的单位长度电容。 10. 内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其间充满介电常数的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点电位为内导体电位的一半时，该处的值。 恒定电场习题课 同轴电缆内导体半径R1=0.2cm,外导体半径R2 =0.7cm,绝缘材料的电导率求电缆在内外导体间电压为U =500V时的漏电流。 2. 如图 所示，两块电导率分别分和,厚度为的薄片构成导电弧片，其内外半径分别为和，导电弧片的两弧边有良导体制成的电极，电极间电压为，且设内边电位为零，求 (1)弧片内的电位分布；(2)电极间的电阻。 3.在导电率为的均匀导电媒质里有半径为和的两个导体小球，两球之间距离为 d，其中且计算两导体之间电阻。 4.分别应用电场强度E，电流密度J和电位写出电源外恒定电流场中导电媒质（媒质1)与理想介质（媒质2)分界面上的边界条件。 5. 如图2所示，流过细丝的电流沿z轴向下且流到中心在且与轴垂直的导体薄层上。求此薄层上电流线密度的表达式，并求在平面扇形区域内的电流。 恒定磁场习题课 1、下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位?如果是，求出相应的磁感应强度。 1、 是的 不是 2、两根半径为的长直导线平行放置，导线轴线间距离为，通有相同方向的电流，若在两导线轴线平面上放置一线框，如图所示，线框的高为C，求穿过线框的磁通。 2、在线框内： 3、内、外半径分别为和的空心长直铜导体，通有电。试用安培环路定律求场中的。 3、由 , 4、（10分）置于轴的长直导线，通有电流，求穿过三个顶点坐标为和的三角形回路的磁通。 4、 5两种媒质分界面与平面重合，分界面上分布均匀电流线密度，已知在媒质中面上，求分界面侧的。 5.解 6下列矢量中哪个可能是恒定磁场中的磁矢位，如果是，求出相应的磁感应强度及电流密度，设场域中磁导率为。 6.(1) 可能是磁矢位 不可能是磁矢位的表达式。 7求图所示空心长直导线单位长度的内自感，导线内、外半径分别为,。 7.设导线通有电流，根据有 时变电磁场习题课 1.无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度为；,其中、为常数，求位移电流密度。 2．在均匀导电媒质(介电常数,磁导率,电导率)中，若忽略位移电流，证明：电场强度和磁场强度满足微分方程为：