应用一元一次方程(追赶小明).ppt

第五章 一元一次方程 6.应用一元一次方程 ——追赶小明 灰寨中学 ①追及问题： ②相遇问题： 行程问题基本等量关系 男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB 男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB 例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 分析： 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 80×5 80x 180x 设经x分钟后爸爸追上小明，根据题意，得 时 间 速 度 路 程 小明 小明爸爸 80 ×(5 +x)米 180x米 80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 X分钟 等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程 解法一 180x=80×(5+x) 解得，x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。 (2) （或180×4=720(m) 1000-720=280(m) 小明此时已经行走的路程为： ∴追上小明时，距离学校的距离为： 答：追上小明时距离学校还有280米。 家 学校 80×5 80x ？ 180x 80×5+80×4=720(m） 路程 速度 时间 小明 小明爸爸 设在距小明家y米处爸爸追上小明，根据题意，得 y米 y米 80米/分 180米/分 等量关系: 小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 解法二: 解得，y=720 所以爸爸追上小明用的时间为： （2） 由（1）知，在距小明家720米处爸爸追上了小明，所以爸爸追上小明时距离学校还有1000-720=280（m） 家 学校 1000米 720米 ？ 同向而行 ①甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程； 甲的时间=乙的时间＋时间差. 小结： 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１小时后，后队才出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 请根据以上的事实提出问题并尝试去解答。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１小时后，后队才出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得： 6x = 4x + 4×1 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。 4×1 前队 后队 6x 4x 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１小时后，后队才出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 答：后队追上前队时联络员行了24千米。 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得； 12x = 4x + 4×1 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１小时后，后队才出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米