单摆智能化测量重力加速度实验的研究.pdfVIP

第34卷第2期 菏 泽 学 院 学 报 2012年 4月 Vo1．34 No．2 JournalofHezeUniversity Apr． 2012 文章编号：1673—2103(2012J02—0050—06 单摆智能化测量重力加速度实验的研究 张冠芬 (菏泽学院 物理系，山东 菏泽 274015) 摘 要：利用单摆智能化测量重力加速度装置，可以实现数据的键盘输入、自动计数、自动计时、自动计 算并显示结果，有利于研究重力加速度大小与摆球摆动次数、摆长、摆角的关系．研究结果优化了测量重力加 速度的方案，提高了测量精度，使传统单摆测量重力加速度的方法得到了较大的改进． 关键词：单摆 ；重力加速度 ；智能化测量；实验 ． 中图分类号 ：04—33 文献标识码 ：A 引 言 单摆测定重力加速度的传统测量方法一般采用机械秒表手动计时，人工计数，由于人的反应能力有限， 易产生计时和计数误差；而且手动释放小球容易形成圆锥摆，对测量结果造成较大影响；加上它是运用简谐 振动原理的一种近似的测量方法，测量精度受小球摆动次数(n)、单摆摆长 (Z)、小球摆角()和是否形成圆 锥摆等多种因素的影响．设计制作的重力加速度智能测量装置，可以实现键盘输入数据、自动计数、自动计 时、自动释放摆球、自动计算并显示当地重力加速度的数值，可以对引起测量精度的多种因素做深入细致的 研究． 1 原理与误差分析 利用单摆测重力加速度…的传统方法是用一根不可伸长的细线一端系住小球，另一端固定，使小球在 重力作用下做简谐运动．测出摆长 z(包括多次测量的小球半径)，和小球摆动 7／,(irL10)次的时间t，求出 7／, 次摆动的平均周期 ()，利用公式 g：4at者 (1) 计算出重力加速度(g)，再多次测量计算出重力加速度的平均值 ()．公式(1)是近似公式，小球振动的实际 周期 应该为： …盯用 +~sin2号+ 0+．．．) 忽略二阶以上小项后，重力加速度的表达式为： 4,rr2l{l + g = ~sin~詈) (3) 忽略式(3)展开式中的四阶高次项，0引起的重力加速度绝对误差 (△ ) 为： △g ： sin：下0 (4) 由0引起的重力加速度相对误差(E㈤)为： 收稿 日期 ：2012—03—06 基金项 目：菏泽学院教学改革项 目(2011021) 作者简介：张冠芬(1966一)，女，山东定陶人，高级实验师 ，研究方向：物理实验与电子仪器制作 2012丘 张冠芬：单摆智能化测量重力加速度实验的研究 第2期 E(e= = 詈 (5) 只有 口很小时，才可忽略其影响，重力加速度的表达式才可简化为式 (1)，但是究竟 0多小时才算是很 tb?按微小误差准则，应当是由于忽略0引人的误差小于其它项误差的1／3 才可以，针对这一点本文做了 详细的探讨． 再者Z和 的测量也会形成测量误差，由误差合成原理 可得由Z和 引起的测量重力加速度的相对 误差(E(f．r))为： ‰= =√()+()。 (6) 其中Agf