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第4节 三角函数的图像及性质（2） 一、选择题： 1、为了得到函数y=sin(2x+)的图像，只需将函数y=sin2x的图像( ) A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 2、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是（ ） 3、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 4、（2012福建）函数f(x)= sin(x-)的图像的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 5、若函数y=cos（ωx+）（ω∈N+）的一个对称中心是（，0），则ω的最小值为（ ） A、1 B、2 C、4 D、8 6、（2014浙江）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（ ） A．．．．7、（2013四川）函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）[来源:学科网ZXXK] A） （B） （C） （D） 8、的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A） （B） （C） （D） 9、函数y=3sin(2x-)的图像为C。 （1）图像C关于直线x=对称；（2）函数在区间（-，）上单调递增； （3）由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得图像C； 以上三个论断中，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 10、（2017天津）设函数f(x)=2sin()，x∈R，其中ω0，|φ|π,若f（）=2，f()=0,且f(x)的最小正周期大于2π，则（ ） A、ω=， φ= B、ω=，φ=- C、ω=， φ= - D、ω=，φ= 11、（2013山东）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） B. C. D. 二、填空题 1、用“五点法”作函数y=sin(x-)在一个周期内的图像时，确定的五点坐标是_______,_______,_________,_________,________. 2、（2014新课标）函数f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)的最大值为__________. 3、= sin(2x-)的图像的对称中心为__________对称轴方程为__________ 4、（2014安徽）若将函数y=sin2x+cos2x的图像向右平移φ（φ0）个单位，得函数y= f(x)的图像。若y=f(x)是偶函数，则φ的最小值是____________.。 5（2014重庆）将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移的单位长度得到的图像，则______. 三、解答题： 1、（2015湖北）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 0 5 0 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解 析式； （）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图 象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值. （）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为， （1）求函数的解析式； （2）设，则，求的值。 3、设函数f(x)=sinx+sin(x+) （1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的集合； （2）不画图，说明函数y= f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到。 4、（2006广东））已知函数f(x)=sinx+sin(x+),x∈R. （1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)的最大和最小值； （3）若f(а)=，求sin2а的值。 5、（2014?北京）函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示． （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值