自控04 自动控制理论.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 典型输入信号和稳态响应 1.单位阶跃输入 2. 单位斜坡输入 1 t r(t) t 1 1 r(t) 3.单位抛物线输入 t r(t) 三、给定作用下的稳态误差： 设系统开环传递函数为： 其中: 为开环增益， 为系统中含有的积分环节数对应于 的系统分别称为0型，Ⅰ型和Ⅱ型系统。 1,单位阶跃输入 定义位置误差系数 有差系统 无差系统 无差系统一定有积分环节 G0(s) E(s) Y(s) + - R(s) 由于0型系统无积分环节，其阶跃输入时的稳态误差为与K有关的一定值，因此常称为有差系统。 为减小稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大K值。 若要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，则应使系统的类型高于I型。 2,单位斜坡输入 定义速度误差系数 可见，0型系统不能跟踪斜坡输入信号。随时间的推移,误差越来越大； I型系统可以跟踪斜坡输入信号。但具有与K有关的稳态误差，可用增加K的方法提高稳态精度； II型及以上系统可完全跟踪斜坡输入信号，即稳态误差为零。 3,单位抛物线输入 定义加速度误差系数 对于Ⅲ型系统及以上系统： 可见，I型及以下系统不能跟踪抛物线输入，误差越来越大； II型系统可以跟踪抛物线输入信号。但具有与K有关的稳态误差，可用增加K的方法提高稳态精度； III型及以上系统可完全跟踪抛物线输入信号，即稳态误差为零。 要减小稳态误差，必须增加开环总增益k或积分环节数N,这可能给动态性能或稳定带来问题，一般系统N≤2 系统的型 单位阶跃 输入 单位斜坡 输入 单位抛物线 输入 0 1 2 3 ≈1/K 0 0 0 ∞ 1/K 0 0 　　　∞ 　　　∞ 1/K 0 表4-1 各种类型输入作用下的稳态误差 注意：K是（4-50）中的K；不是（4-40）中的b0，即开环传函用基本环节表示时，其系数项为K(开环增益)。 4.6扰动对稳态误差的影响及补偿措施 输入信号产生的误差 扰动产生的误差 注意： 对于上述给定和扰动稳态误差利用终值定理进行求取必须满足两个条件： （1）系统是稳定的； （2）所求信号的终值要存在； 一、调差率 UG UG0 Ir UG UG0 Ir UG UG0 Ir 发电机调差特性 扰动误差与输入误差不是一回事， 输入无差，扰动不一定无差， 要看积分环节的位置。 1、加装积分环节 二、扰动产生的误差消除 结论： 要减小或消除稳态扰动误差，必须增加扰动作用点以前的控制器放大倍数或积分环节的个数。 在系统中增加前向通道积分环节的个数或增大开环增益,可减小系统的给定稳态误差 但一般系统的积分环节不能超过两个，放大倍数也不能随意增大，否则将使系统暂态性能变坏，甚至造成系统不稳定。 2、引入附加环节 例1：已知系统的结构如图所示，试求当r(t) = t, f(t)=1(t)时的稳态误差。( 定义: e(t) = r(t) － c(t) ) S+1 ＋ ＋ － － r (t) f (t) c (t) 解：①证明系统的稳定性： 系统稳定 ②计算稳态误差(拉氏变换值) E(s) = R(s) －C(s) 再考虑 所以 ③由终值定理 例4-3 考虑发电机励磁控制系统 （1）计算该系统不加补偿环节的调差率 （2）设计比例型补偿环节，使得 解（1） （2）设计比例型补偿环节，使得 小结 时域分析的概念； 典型输入信号； 时域响应性能指标； 一阶系统的响应； 二阶系统的响应； 稳态误差； 扰动对稳态误差的影响及补偿； 练习题 T4-2 T4-5 T4-10 T4-12 T4-13 * * * * * * * 单位阶跃响应（ 0?1 ） y(t) 系统响应的暂态分量为振幅随时间按指数函数规律衰减的周期函数，其振荡频率（也称为阻尼振荡频率）为 ： 当 时 系统的极点为： 时域响应： 单位阶跃响应（?1） 临界阻尼：?=1 单位阶跃响应（?=1） 闭环系统的极点为 闭环传递函数为 临界阻尼时的单位阶跃响应为 无阻尼 当ζ=0时，等幅振荡； 当0ζ1时，ζ越