自控03 自动控制理论.ppt

* * 最小阶次实现 能控型 能观型 小结: 1、三种图解法 2、简化方框图要点 （1）外部等效 （2）相加点与分支点不能合并 3、信号流图要点 （1）正确识图[通路、环路（单环、双环）、特征式] （2）Mason公式仅反映输入输出关系 （3）节点不能任意合并 4、状态变量模拟图 构成要素：比例环节、积分环节、相加点 5、传递函数实现 （1）非唯一性 （2）能控性实现，能观性实现。 作业 T3-1 T3-3 T3-4（b） T3-5 （b） T3-10 T3-11(b) T3-12 T3-13 T3-15 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例3. U——Y 通路： P1=G1G2G3G4G5 P2=G1G6G4G5 P3=G1G2G7 环路传输： L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2 L4=-G2G3G4G5H2 特征式： Δ= 1-（L1+ L2 + L3 + L4 ）+ L1 L2 Δ1= 1 Δ2= 1 Δ3= 1- L1 例4： Y 1 1 R a b c d e f g x1 x2 x3 x4 1 1 R Y a b c d e f g x1 x2 x3 x4 Y g 1 1 R a b c d e f x1 x2 x3 x4 要点： 正确理解支路 —— 环路（单环、双环、三环、…）——— 大小特征式 输入节点 VS 输出节点 Case1: Y- U信号流图特征式 Case2: Case3: Case3: 节点不能随意合并（环路是否接触影响特征式） 给定一个系统的传递函数，求系统的动态方程 3.6 由传递函数求状态空间描述 传递函数的实现不是唯一的。 状态图:(与状态方程对应，便于模拟实现） 放大器 组成 积分器 相加点，分支点 一、方框图实现： 方框图→状态变量模拟图 状态变量模拟图：只含有比例、积分、相加点 基本图形符号 例1： x = a x + b u sX(s) = aX(s)+bU(s) (零初始值） b a U(s) sX(s) X(s) + + 复频域形式 方框图 ? x = a x + b u sX(s) = aX(s)+bU(s) (零初始值） b a + + 时域形式 方框图 ? 一阶环节转换为状态变量模拟图 U(s) X(s) X(s) U(s) + - 系统 Y(s) 例3-3 Y(s) SISO系统 例1： （1）第一种方法：引入中间变量V(s)，使 得 令 二、传递函数实现： x1 = x2 x2 = x3 x3 = -8x1-14x2-7x3+u ? ? ? 设 x1= v x2= v x3= v ? ? ? 可控标准型 (SISO系统) （2）第二种方法： 利用MASON公式 可观测标准型 可观测标准型 可控标准形与可观测标准形系数矩阵之间的关系 例3-4 试求两种标准形实现. 解: 变换传递函数 能控型 能观型 以上6种是常见的基本典型环节的数学模型 1）是按数学模型的共性建立的，与系统元件不是一一对应的； 2）同一元件，取不同的输入输出量，有不同的传递函数； 3）环节是相对的，一定 条件下可以转化； 4）基本环节适合线性定常系统数学模型描述。 传递函数负载效应: R1 R2 Ui Uo Ui R1 R2 R Uo 负载效应的消除：1、负载归于环节以内 2、对电网络加装隔离放大器 信号传递过程的分流效应与损耗 3.3 电气环节的传递函数 一、复阻抗（零状态） 电阻 电容 电感 I U I U I U 二、由运算