自动控制原理(第三章)11.ppt

内 容 提 要 本章主要内容： 本章要求： 1、稳定性判断 3、动态性能计算 3-1 线性系统时间响应的性能指标 本节主要内容 稳态误差：如果在稳态时，系统的输出量与输入量不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。这个误差表示系统的准确度。 在分析控制系统时，我们既要研究系统的瞬态响应，如达到新的稳定状态所需的时间，同时也要研究系统的稳态特性，以确定对输入信号跟踪的误差大小。 （2）稳态性能 3-2 一阶系统的时域分析 本节主要内容： 3-2-1 一阶系统的数学模型 3-2–2 一阶系统的单位阶跃响应 3-2-3 一阶系统的单位脉冲响应 3-2- 4 一阶系统的单位斜坡响应 3 - 2 – 5 单位加速度响应 表3-1一阶系统对典型输入信号的响应 3-3 二阶系统的时域分析 本节主要内容： 二阶系统的数学模型 二阶系统的单位阶跃响应 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 过阻尼二阶系统的动态过程分析 二阶系统的单位斜坡响应 二阶系统性能的改善 3 - 3 – 1 二阶系统的数学模型 2、 位置控制系统结构图 3、系统微分方程 4、二阶系统标准形式 3 - 3 – 3欠阻尼二阶系统的动态过程分析 2、动态性能指标 （5）调节时间 的计算 解：由图知，系统闭环传递函数为 与传递函数标准形式相比，可得 过阻尼系统响应缓慢，有些应用场合需要过阻尼响应特性： 如 （1）大惯性的温度控制系统、压力控制系统等。 （2）指示仪表、记录仪表系统，既要无超调、时间响应尽可能快。 有些高阶系统可用过阻尼二阶系统近似。 求动态性能指标，要解一个超越方程，只能用数值方法求解。利用曲线逆合法给出近似公式。 3 - 3 – 5 二阶系统的单位斜坡响应 输入信号为单位斜坡函数时，系统输出为： （1）欠阻尼单位斜坡响应 稳态误差为： 误差响应的峰值为: （2）临界阻尼单位斜坡响应 （3）过阻尼单位斜坡响应 例3-3 设控制系统如图所示。图中，输入信号 ，放大器增益KA分别取为13．5，200和1500(rad／s)2。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 3 - 3 – 6 二阶系统性能的改善 改善二阶系统性能的两种方法：比例-微分控制 测速反馈控制 B、分析控制 C、性能改善 分析表明，比例－微分控制不改变系统的自然频率，但可增大系统的阻尼比。此时相当于给系统增加了一个闭环零点，故又称比例－微分控制的系统为有零点的二阶系统。 适当选择开环增益和微分时间常数，既可减小系统斜坡输入时的稳态误差，又可使系统具有满意的阶跃响应性能。 （2）测速反馈控制 B、分析控制 例3－5 设控制系统如图所示。其中(a)为比例控制系统，(b)为测速反馈控制系统。试确定使系统阻尼比为0.5的Kt值，并计算系统(a)和(b)的各项性能指标。 3-4 高阶系统的时域分析 3 - 4 – 1 高阶系统的单位阶跃响应 对分母多项式和分子多项式分别进行因式分解，将闭环传递函数表达为因式乘积的形式： 高阶系统的响应特征： （1）若系统闭环稳定，上式的指数项和阻尼正弦项均趋向零，稳态输出为常数项； （2）系统响应的类型取决于闭环极点的性质，响应曲线的形状与闭环零点有关（主要体现在影响留数的大小和符号）。 稳定的高阶系统，在所有的闭环极点中，距虚轴最近的极点而且周围没有闭环零点，其它的闭环极点又远离虚轴，这个（对）极点所对应的响应分量，其衰减得最慢，在系统的响应中起主导作用，所以这个（对）极点称为 闭环主导极点。其它极点称为非主导极点。 若高阶系统能找到这样的闭环主导极点，就可以忽略其它远离虚轴的极点和偶极子的影响，可以近似用二 阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能。 在实际运用中，在用二阶系统动态性能进行估算时，还需要考虑其它非主导极点、闭环零点的影响。 3.零极点对阶跃响应的影响 假设系统中增加一个闭环实零点，即系统中增加了一个串联环节 且闭环零点z位于复平面的左半平面， (2). 极点对阶跃响应的影响 3-5 线性系统的稳定性分析 本节主要内容： 1、稳定性的基本概念 2、线性系统稳定的充要条件 3、赫尔维茨稳定判据 4、劳思稳定判据 3 - 5 – 1 稳定性的基本概念 2、表述二 3 - 5 – 2 线性系统稳定的充要条件