自动控制基础知识复习.ppt

第一章 引论 自动控制理论复习大纲 2、控制系统的数学模型 控制系统的传递函数类型 3、控制系统的时域分析 4、线性系统的根轨迹分析 5、线性系统的频域分析 6、自动控制线性系统的校正 ★ 提高系统稳态精度的方法 1）在系统中增加G(s)积分环节的个数或增大开环增益,可减小系统的给定稳态误差； Gc(s) G0(s) H(s) R(s) C(s) – + + + N(s) B(s) E(s) 2）增加Gc(s)积分环节个数或增益，可减小系统的扰动稳态误差； 注： 但一般系统的积分环节不能超过两个，增益也不能随意增大，否则将使系统暂态性能变坏，甚至造成系统不稳定。 3）采用复合控制降低误差：p260 图6-7-1 图6-7-2 可减小系统的稳态误差，又保证系统稳定。 了解根轨迹的概念。 重点掌握绘制正/负反馈系统根轨迹的基本条件和基本规则 用幅值条件来确定已知根轨迹上某一点的K1值,用相角条件判定该某点是否为根轨迹上的点； 掌握根轨迹的绘制步骤，能根据系统开环传递函数绘制正/负闭环系统的根轨迹。 广义根轨迹重点掌握参量根轨迹的绘制 掌握利用根轨迹分析系统的性能 根轨迹法：根据反馈控制系统的开、闭环传递函数之间的关系，直接由开环传递函数Gk(s)零、极点绘制出闭环传递函数Φ(s)极点（闭环特征根）在S平面上随参数变化运动的轨迹。 零点、极点形式： ★ 根轨迹作图步骤 1、将开环传函改写为零极点形式，确定零极点增益K1，在s平面中标出开环零、极点的位置; 2、确定分支数,起始点和终点； 3、确定实轴上的根轨迹； 4、求出n-m条渐近线的相角和交点，并画出渐近线； 5、分析是否存在分离点或会合点，若存在则求它们的值，并用幅值条件确定分离点或会合点处的K1值； 6、若存在开环共轭复数极点，计算共轭复数极点的出射角，若存在开环共轭复数极点，计算共轭复数零点的入射角； 7、分析根轨迹是否穿越虚轴，若穿过，求根轨迹与虚轴的交点，并确定交点处的K1值 ； 结合根轨迹的连续性、对称性等性质大致画出根轨迹。 广义根轨迹参数根轨迹的绘制 规 则：与正/负根轨迹绘制方法完全相同。 关键点：将控制系统的特征方程进行等效变换， 求出等效开环传递函数。 参数根轨迹的绘制步骤可归纳如下： （3）根据正/负根轨迹绘制规则，绘制等效的参数根轨迹 以所选可变参量α代替K1的位置 （2）用含待分析参数α的项除以特征方程，得 （1）求出原系统的特征方程 所以，等效开环传递函数为 “等效”的含义仅限在闭环极点相同。 利用根轨迹分析系统的性能： 等幅振荡、振荡衰减、单调衰减、单调增幅振荡等 K1=17 s1 s2 s3 掌握频率特性的基本概念。 熟悉典型环节的频率特性及其Nyquist图与Bode图。 掌握系统开环频率特性（Nyquist图和Bode图）的绘制。 掌握判断闭环系统稳定性的判据：乃奎斯特稳定判据（包括利用Nyquist图和Bode图进行判断）。 了解最小相位系统的概念。 熟练掌握控制系统相角裕度、幅值裕度的基本定义和计算方法。 掌握利用实测开环对数幅频特性确定最小相位系统开环传递函数的方法。 了解闭环幅频特性的概念及其频域性能指标，一般了解频域指标与时域指标间的关系。 ★ L(ω)转折渐近线作图法： 1）将开环传函G(s)写成典型环节乘积因子形式(标准的时间常数形式)，求出各环节的转折频率，并从小到大依次标注在半对数坐标纸的横坐标上； 在低频段有 掌握系统开环频率特性Bode图的绘制 2）从低频到高频画出L(ω)的渐近线; a.计算20lgK，K为系统开环放大系数; 低频 20lgK－20v 20lgK 20lgK＋20v L(ω) 10 1 0.1 ω 斜率 –20vdB/dec b.过ω=1、20lgK这一点做斜率为-20vdB/dec的直线，此为低频段的渐近线，其中当v取正号时为积分环节的个数，当ν取负号时为纯微分环节的个数；该直线直到第一个转折频率ω1对应的地方。 c.以后每遇到一个典型环节的转折频率，就改变一次渐近线的斜率： 高频 惯性环节 一阶微分环节 振荡环节 二阶微分环节 3）曲线进行修正。可在振荡环节和二阶微分环节的交接频率附近进行修正。 直至经过所有各环节的转折频率，便得系统的L(ω)渐近特性。 斜率增加-20dB/dec； 斜率增加+20dB/dec； 斜率增加-40dB/dec； 斜率增加+40dB/dec； 例5-3-3(p179) 绘制L(ω)曲线例题 2 设开环传递函数为 2、 -40 [解]： 1、 低频段： 转折频率：0.5 2 30 ω=0.1时为52dB ω =1时为32dB 斜率： -40 -20 3、低频渐进线斜率为